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海量资源尽在星星文库：卷一、选择题：本题共12小题。每小题5分。1.设全集为实数集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．2．已知复数z满足(i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部为A．B．C．D．3．已知命题：，，命题：，.则下列命题为真命题的是A．B．C．D．4．将一根长6m的绳子剪为两段，其中一段大于另一段2倍的概率为A.B.C.D.5．若是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是①②③④．A．①②B．①④C．②④D．①③④6．已知椭圆的左，右焦点分别为，过点且斜率为1的直线l交椭圆于点A，B，若，则椭圆的离心率为海量资源尽在星星文库：．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，则该几何体的表面积为A．B．C.D．8．已知为等比数列，数列满足且，则数列的前项和为A．B．C．D．9．《算法统宗》是我国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的m的值为0，则输入的a的值为A．B．C．D．10．某传媒大学的甲乙丙丁四位学生分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且选修课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲和丙均不选播音主持，也不选广播电视；②乙不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息推断丙同学选修的课程是A．影视配音B．广播电视C．公共演讲D．播音主持11．设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作AB，AC的垂线交于，若到直线的距离不小于a+c，则该双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.12．已知函数．设b为实数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为海量资源尽在星星文库：．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题。每小题5分。13．若平面向量满足，，则向量的夹角为.14.已知，则.15．设变量满足约束条件，目标函数的最小值为，则的值是.16．已知在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线．若折线所在直线的斜率为，则数列的前项和为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，且．(I)求角A的大小；(Ⅱ)若的面积．18.全国大学生机器人大赛是由共青团中央，全国学联，深圳市人民政府联合主办的赛事，是中国最具影响力的机器人项目，是全球独创的机器人竞技平台.全国大学生机器人大赛比拼的是参赛选手们的能力，坚持和态度，展现的是个人实力以及整个团队的力量.2015赛季共吸引全国240余支机器人战队踊跃报名，这些参赛战队来自全国六大赛区，150余所高等院校，其中不乏北京大学，清华大学，上海交大，中国科大，西安交大等众多国内顶尖高校，经过严格筛选，最终由111支机器人战队参与到2015年全国大学生机器人大赛的激烈角逐之中，某大学共有“机器人”兴趣团队1000个，大一、大二、大三、大四分别有100，200，300，400个，为挑选优秀团队，现用分层抽样的方法，从以上团队中抽取20个团队.海量资源尽在星星文库：（1）应从大三抽取多少个团队？（2）将20个团队分为甲、乙两组，每组10个团队，进行理论和实践操作考试（共150分），甲、乙两组的分数如下：甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.（i）从统计学数据看，若选择甲组，理由是什么？若选择乙组，理由是什么？（ii）从乙组中不低于140分的团队中任取两个团队，求至少有一个团队为144分的概率.19．如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=60°，EA=ED=AB=2EF=4，EF//AB．M为BC的中点．[来源:学|科|网](1)求证：MF∥平面BDE；(2)若平面ADE⊥平面ABCD，求点M到平面BDE的距离．[来源:学#科#网]20．已知抛物线，其焦点为，过且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8．（1）求抛物线的方程；（2）设为上一动点（异于原点），在点处的切线交轴于点，原点关于直线的对称点为，直线与轴交于点，求△面积的最大值．21．设函数，(1)若b=0，且在为增函数，求a的取值范围；(2)设0a1，若存在，使得，求证：b0且.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。海量资源尽在星星文库：．选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线与曲线分别交于两点，求.23．选修4—5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的最小值；（2）在（1）的结论下，若正实数满足，求的最小值.海量资源尽在星星文库：文科数学模拟答案[来源:学+科+网Z+X+X+K]1-12ABCDBBDCAADB海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：解：（1）因为所以函数的最小值为………………………………………………………………5分（2）由（1）知，因为所以，所以……………10分