2018年广东数学文科高考试题word版历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合02A，，21012B，，，，，则ABA．02，B．12，C．0D．21012，，，，2．设1i2i1iz，则zA．0B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半海量资源尽在星星文库：．已知椭圆C：22214xya的一个焦点为(20)，，则C的离心率为A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O，2O，过直线12OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．122πB．12πC．82πD．10π6．设函数321fxxaxax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为A．2yxB．yxC．2yxD．yx7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBA．3144ABACB．1344ABACC．3144ABACD．1344ABAC8．已知函数222cossin2fxxx，则A．fx的最小正周期为π，最大值为3B．fx的最小正周期为π，最大值为4C．fx的最小正周期为2π，最大值为3D．fx的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．217B．25C．3D．210．在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，1AC与平面11BBCC所成的角为30，则该长方体的体积为A．8B．62C．82D．8311．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1Aa，，2Bb，，且海量资源尽在星星文库：，则abA．15B．55C．255D．112．设函数2010xxfxx，≤，，则满足12fxfx的x的取值范围是A．1，B．0，C．10，D．0，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数22logfxxa，若31f，则a________．14．若xy，满足约束条件220100xyxyy≤≥≤，则32zxy的最大值为________．15．直线1yx与圆22230xyy交于AB，两点，则AB________．16．△ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，已知sinsin4sinsinbCcBaBC，2228bca，则△ABC的面积为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列na满足11a，121nnnana，设nnabn．（1）求123bbb，，；（2）判断数列nb是否为等比数列，并说明理由；（3）求na的通项公式．学,科网18．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，3ABAC，90ACM∠，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且ABDA⊥．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且23BPDQDA，求三棱锥QABP的体积．海量资源尽在星星文库：．（12分）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量00.1，0.10.2，0.20.3，0.30.4，0.40.5，0.50.6，0.60.7，频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量00.1，0.10.2，0.20.3，0.30.4，0.40.5，0.50.6，频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：海量资源尽在星星文库：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）20．（12分）设抛物线22Cyx：，点20A，，20B，，过点A的直线l与C交于M，N两点．（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：ABMABN∠∠．21．（12分）已知函数eln1xfxax．（1）设2x是fx的极值点．求a，并求fx的单调区间；（2）证明：当1ea≥时，0fx≥．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线1C的方程为2ykx．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22cos30．（1）求2C的直角坐标方程；学科*网（2）若1C与2C有且仅有三个公共点，求1C的方程．23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知11fxxax．（1）当1a时，求不等式1fx的解集；（2）若01x∈，时不等式fxx成立，求a的取值范围．