2018年春高考数学文二轮专题复习训练专题六概率与统计复数算法

专题六概率与统计、复数、算法时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(导学号：05856093)(2018·黑河摸底考试)复数3－2i2i的共轭复数在复平面内的对应点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(导学号：05856094)(2017·佳木斯摸底考试)一个班有50名学生，随机编为1～50号，为了解他们在课外的兴趣爱好，运用系统抽样法选出5名学生进行问卷调查，若有3名学生编号为6,26,36，则另2名学生编号分别为()A．16,48B．18,48C．18,46D．16,463．(导学号：05856095)已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程y^＝＝b^x＋a^必过点()x0123y1245A.(2,2)B．(1,2)C．(1.5,3)D．(1.5,0)4．(导学号：05856096)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A.13B.12C.23D.565．(导学号：05856097)执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝()A．5B．6C．7D．86．(导学号：05856098)(2017·巴中质检)某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为()A．6B．7C．8D．97．(导学号：05856099)(2017·遵义联考)在2015年全国大学生运动会中，某主办校从含A的6名大学生中选配2名学生参加比赛，则学生A不被选配参加比赛的概率为()A.16B.13C.12D.238．(导学号：05856100)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气温高于20℃的月份有5个9．(导学号：05856101)如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为()A．20B．25C．22.5D．22.7510．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数f(x)＝x2＋2ax＋2有两个不同零点的概率为()A.13B.12C.23D.5611．(导学号：05856102)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位：次)63a7560637270a－1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则()A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛12．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为()A.15B.25C.35D.45二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．(导学号：05856103)已知复数z＝i＋i2＋i3＋…＋i20171＋i，则复数z在复平面内对应的点为__________．14．(导学号：05856104)高三(2)班在一次数学考试中，对甲、乙两组各12名同学的成绩进行统计分析，两组成绩的茎叶图如图所示，成绩不少于90分为及格，现从两组成绩中按分层抽样抽取一个容量为6的样本，则不及格分数应抽________个．15．(导学号：05856105)任意实数x∈[2,30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是__________．16．(导学号：05856106)甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0,1,2，…，9}，则|a－b|≤1的概率为__________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(导学号：05856107)(本小题满分10分)(2017·宁德二模)某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水数据，整理得到如下频率分布直方图：(1)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w＝3时，估计该市居民该月的人均水费．18.(导学号：05856108)(本小题满分12分)(2017·兰州三模)某校推广新课改，在两个程度接近的班进行试验，一班为新课改班级，二班为非课改班级，经过一个学期的教学后对期末考试进行分析评价，规定：总分超过550(或等于550分)为优秀，550以下为非优秀，得到以下列联表：优秀非优秀合计一班3513二班25合计90(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为推广新课改与数学成绩有关系？参考数据：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879k2＝nad－bc2a＋ba＋cb＋dc＋d19.(导学号：05856109)(本小题满分12分)公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到如图柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数．(1)若n＝19，求y与x的函数解析式；(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？20.(导学号：05856110)(本小题满分12分)(2017·定西联考)已知直线l1：3x－2y－1＝0，直线l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1,2,3,4,5,6}．(1)求直线l1∩l2≠∅的概率；(2)求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．21.(导学号：05856111)(本小题满分12分)为了解某地区某种农产品的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：千元/吨)和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x12345y7.06.55.53.82.2(1)求y关于x的线性回归方程y^＝b^x＋a^；(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？(保留两位小数)参考公式：b^＝i＝1nx1－xyi－yi＝1nxi－x2＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2，a^＝y－b^x22.(导学号：05856112)(本小题满分12分)(2017·昭通调研)高三理科某班有男同学30名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建一个6人的课外兴趣小组．(1)求课外兴趣小组中男、女同学各应抽取的人数；(2)在一周的技能培训后从这6人中选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰好仅有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做实验的同学得到的实验数据是2.1、1.8、1.9、2、2.2，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．专题六概率与统计、复数、算法1．B3－2i2i＝3－2i×－i2i×－i＝－2－3i2＝－1－32i.其共轭复数为－1＋32i，对应点在第二象限．2．D系统抽样抽取过程被抽的样本间隔是一样的．3．C回归方程必过点(x，y)，∵x＝0＋1＋2＋34＝32，y＝1＋2＋4＋54＝3，∴回归方程过点(1.5,3)．4．C将4种颜色的花种任选2种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛中，有6种种法，其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有4种，故所求概率为23，故选C.5．C运行第一次：S＝1－12＝12＝0.5，m＝0.25，n＝1，S＞0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S＞0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.0625，n＝3，S＞0.01；运行第四次：S＝0.125－0.0625＝0.0625，m＝0.03125，n＝4，S＞0.01；运行第五次：S＝0.03125，m＝0.015625，n＝5，S＞0.01；运行第六次：S＝0.015625，m＝0.0078125，n＝6，S＞0.01；运行第七次：S＝0.0078125，m＝0.00390625，n＝7，S＜0.01.输出n＝7.故选C.6．D7．D设6名学生分别为A，B，C，D，E，F，则选配2名的不同选法为(AB)，(AC)，(AD)，(AE)，(AF)，(BC)，(BD)，(BE)，(BF)，(CD)，(CE)，(CF)，(DE)，(DF)，(EF)共计15种，而某学生A不被选配参加比赛的共10种，所以某学生A不被选配参加比赛的概率1015＝23.8．D由图可知0℃均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可在七月的平均温差大于7.5℃，而一月的平均温差小于7.5℃，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在5℃，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有3个，所以不正确．故选D.9．C中位数的两侧频率相等，第一组的频率是0.1，第二组的频率是0.2，第三组的频率是0.4，所以设中位数是20＋x,0.08x＝0.2，解得x＝2.5，所以中位数是22.5故选C.10．D抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数f(x)＝x2＋2ax＋2有两个不同零点，得Δ＝4a2－8＞0，解得a＜－2或a＞2.又a为正整数，故a的取值有2,3,4,5,6，共5种结果，所以函数f(x)＝x2＋2ax＋2有两个不同零点的概率为56，故选D.11．B将确定成绩的30秒跳绳成绩的按从大到小的顺序排，分别是3,6,7,10，(1,5并列)，4，其中3,6,7号进了立定跳远的决赛，10号没进立定跳远的决赛，故9号需进30秒跳绳比赛的前8名，此时确定的30秒跳绳比赛的名单为3,6,7,10,9，还需3个编号为1－8的同学进决赛，而(1,5)与4的成绩仅相隔1，故只能1,5,4进30秒跳绳的决赛，故选B.12．B1个红球，2个白球和3个黑球记为a1，b1，b2，c1，c2，c3，从袋中任取两球有(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a1，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(