2019届宁夏中卫一模文科数学试题

海量资源尽在星星文库：年宁夏中卫市第一次模拟考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，请将试题（卷）和答题纸上密封线内的项目填写清楚.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔填涂在答题卡上.3.非选择题用黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，在试题（卷）上作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合21|,3,2,0,1,4,3,2,1xRxCBA，则CBA（）A.1,1B.1,0C.1,0,1D.4,3,22.若复数z满足iiz112，其中i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.命题“若022ba，则0a且0b”的逆否命题是（）A.若022ba，则0a且0bB.若022ba，则0a或0bC.若0a且0b，则022baD.若0a或0b，则022ba4.下列函数中，既是偶函数，又在区间1,0上单调递增的是（）A.xycosB.3xyC.xy21D.xysin5.设yx,满足约束条件3100yxyxyx，在目标函数yxz2的最大值为（）A.3B.3C.4D.26.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意是hi：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里7.双曲线0122mnnymx的的离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为（）A.38B.83C.316D.1638.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为（）A.2B.3C.4D.59.2018年暑假期间某中学在第5届全国模拟联合大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获得个人杰出代表奖，记着采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一个人说了假话，则获得杰出个人称号的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A.32B.38C.34D.31611.已知圆12:22yxM经过椭圆13:22ymxC的一个焦点，圆M与椭圆C的公共点为BA,，点P为圆M上一动点，则P到直线AB的距离的最大值为（）A.5102B.4102C.11104D.1010412.定义在R上的函数xf的导函数为xf，且xxfeefxfx2201，若存在实数x使不等式32ammxf对于2,0a恒成立，则实数m的取值范围为（）A.,22,B.,5151,C.,251,D.,512,海量资源尽在星星文库：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.设Rx，向量2,1,1,bxa，且ba，则x________________.14.已知函数13xaxxf的图像在点1,1f处的切线于直线xy4平行，则实数a___.15.在区间1,1上随机取一个数x，则2cosx的值介于0与21之间的概率为_________.16.若函数2,0sinxxf在区间32,6上是单调减函数，且函数值从1减小到1，则4f_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分.17.（本小题12分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且满足acbca222.(1)求B的大小；(2)若BAC的平分线AD交BC于1,32,BDADD，求BACsin的值.18.（本小题12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校大一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，是否有95℅的把握人为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”？(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.附：19.（本小题12分）AB平面DEACD,平面ACD，ACD是等边三角形，FABDEAD,22CD的中点.(1)求证：//AF平面BCE；(2)求点A到平面BCE的距离.海量资源尽在星星文库：（本小题12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为0,21F，点2,2B在椭圆C上，直线0kkxy与椭圆C交于FE,，直线AFAE,分别与y轴交于NM,.(1)求椭圆C的方程；(2)在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有MPN为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21.（本小题12分）已知函数01lnaxaxxf.(1)求函数xfy的单调递增区间；(2)设函数xfxxg361，函数xgxh.①若0xh恒成立，求实数a的取值范围；②证明：Nnnne22222321321ln.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.【选修4—:4：坐标系与参数方程】（本小题10分）在平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线l过定点4,2.曲线1C的参数方程为tytx2sincos（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线2C的极坐标方程为Raa21cossin.(1)写出曲线1C的普通方程和直线2C的直角坐标方程；(2)若直线2C与曲线1C有两个不同的交点，求a的取值范围.23.【选修4—:5：不等式选讲】（本小题10分）已知函数12xaxxf.(1)当1a时，求不等式0xf的解集；(2)若0a，不等式1xf对Rx都成立，求a的取值范围.