52动能动能定理

5-2动能动能定理一、选择题1.(2012·浙江杭州)北京时间2011年10月17日消息，近日德国的设计师推出了一款很有创意的球形相机，它可以让人以不同的视角进行拍摄，得到平时无法得到的有趣照片。这款球形相机名为“抛掷式全景球形相机”。来自德国柏林的5位设计师采用了36个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有200g，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图象．整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点10m处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，则你在抛出过程中对相机做的功为()A．10JB．20JC．40JD．200J[答案]B[解析]由运动学公式v20＝2gx可得，相机抛出时的速度大小为v0＝2gx＝2×10×10m/s＝102m/s，由动能定理得，抛出相机时，人对相机做的功为W＝12mv20＝12×200×10－3×(102)2J＝20J，故选项B正确。2．(2012·厦门质检)以初速度大小v1竖直向上抛出一物体，落回到抛出点时速度大小为v2。已知物体在运动过程中受到的空气阻力大小不变，物体所受空气阻力与重力的大小之比为3∶5。则v1与v2之比为()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．4∶1[答案]C[解析]由题意可知：物体上升和下降过程中位移大小相等。对两过程由动能定理可得－(mg＋f)x＝0－12mv21，(mg－f)x＝12mv22－0，两方程相比可得v1v2＝mg＋fmg－f＝21，选项C正确。3.(2012·河南许昌)如图所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则()A．摩擦力对A、B做功相等B．A、B动能的增量相同C．F对A做的功与F对B做的功相等D．合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等[答案]B[解析]因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能的增量一定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功应等于物体动能的增量。故D错误。4．(2012·盐城二调)某质点受到一恒力作用，其动能与时间的关系图象可能的是()[答案]BC[解析]某质点受到一恒力作用，若做初速度为v0的匀加速直线运动，此时的动能为Ek＝12m(v0＋at)2，选项C正确；若做初速度为v0的匀减速直线运动，此时的动能为Ek＝12m(v0－at)2，t0时速度为零后变成Ek＝12ma2(t－t0)2，选项B正确。5.(2012·山东潍坊模拟)如图所示，小球a从倾角为45°的光滑斜面上由静止自由释放，同时小球b从斜面上方某一高度处也由静止自由释放，两个小球质量相同，它们在斜面上的O点恰好相撞，则()A．相撞前瞬间，两小球速度大小相等B．相撞前瞬间，两小球重力功率相等C．相撞前瞬间，b球的动能是a球动能的2倍D．从开始运动到相撞，b球位移是a球位移的2倍[答案]C[解析]小球a的加速度a1＝gsin45°＝22g，小球b的加速度a2＝ga1，因两小球同时释放，故相撞前瞬间，小球b的速度大于小球a的速度，选项A错；设vy为球竖直方向的分速度，由PG＝mgvy得，选项B错；相撞前，va＝22gt，vb＝gt，由动能表达式可知，选项C对；相撞时，二者发生的位移分别为xa＝24gt2，xb＝12gt2，xb∶xa＝2，选项D错。6．(2012·江苏苏北)一辆汽车以v1＝6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6m，如果改为以v2＝8m/s的速度行驶时，同样情况下急刹车后滑行的距离x2为()A．6.4mB．5.6mC．7.2mD．10.8m[答案]A[解析]急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零，设摩擦力为F，在两次刹车的过程中，根据动能定理－Fx1＝0－12mv21－Fx2＝0－12mv22两式相除得x2x1＝v22v21，汽车滑行距离x2＝v22v21x1＝(86)2×3.6m＝6.4m。7．(2012·上海复旦、交大、华师大附中三校联考)如图所示，质量为m的物体静置在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为()A.mv202B.2mv202C.mv204D．mv20[答案]C[解析]人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，沿绳方向的速度v＝v0cos45°＝2v02，故质量为m的物体速度等于2v02，对物体由动能定理可知，在此过程中人所做的功为mv204，选项C正确。8．(2012·德州模拟)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc是与ab相切的水平直线，则下述说法正确的是()A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B．t1～t2时间内合力做功为12mv22－12mv21C．t1～t2时间内的平均速度为12(v1＋v2)D．在t1时刻汽车的功率达到最大值，t2～t3时间内牵引力最大[答案]B[解析]0～t1时间内汽车做匀加速运动，牵引力恒定，但速度增加，故功率增加，A错误；汽车水平方向受到牵引力和阻力作用，根据动能定理，t1～t2时间内合力做功为12mv22－12mv21，故B正确；t1～t2时间内v－t图象下所围面积大于匀加速直线运动阶段图象所围面积，所以平均速度大于12(v1＋v2)，故C错误；t1时刻，功率不再增加，t1～t2时间内功率恒定，但牵引力减小，t2～t3时间内牵引力最小，与阻力相等，所以D错误。二、非选择题9.如图所示，物体以100J的初动能从斜面的底端向上运动，当它通过斜面上的M点时，其动能减少80J，机械能减少32J。如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为________。[答案]20J[解析]因物体从斜面底端到达M点的过程中机械能减少32J，即摩擦生热32J，在斜面上物体受的各个力的大小不变，所以从M点到最高点，动能减少20J，摩擦生热8J，所以上滑过程摩擦生热40J，物体返回斜面底端时机械能损失也等于40J，此时动能应为100J－80J＝20J。10.(2012·辽宁大连)有一个直径为L＝1.5m的圆形桌子，桌面离地高度为h＝1.25m，一个质量为m的小物块从桌面中心O点以初速度v0＝2m/s沿着桌面直线运动直至落地。设动摩擦因数为μ＝0.2(取g＝10m/s2)，求：(1)物块刚离开桌面时的速度v；(2)从开始运动到物块落地的过程中，物块水平运动的距离和物块运动的总时间。[答案](1)1m/s(2)1.25m1s[解析]根据动能定理可得：μmgx＝12mv20－12mv2x＝12L可求出：v＝v20－μgL代入数据可得v＝1m/s(2)在桌面上由牛顿第二定律和速度公式有：ma＝－μmgv＝v0＋at1可得物块在桌面上运动的时间为：t1＝v0－vμg＝0.5s离开桌子后，物块做平抛运动，有：x1＝vt2和h＝12gt22代入数据可得t2＝0.5s，x1＝0.5m所以物块水平运动的距离为x′＝x＋x1＝1.25m总运动时间为t＝t1＋t2＝1s。11．(2012·福建理综)如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a。[答案](1)fd(2)v20＋2mPt1－fd(3)Pm2v20＋2mPt1－fd－fm[解析](1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W＝Pt1②由动能定理有W－Wf＝12mv21－12mv20③由①②③式解得v1＝v20＋2mPt1－fd④(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则P＝Fu⑤u＝v1cosθ⑥由牛顿第二定律有Fcosθ－f＝ma由④⑤⑥⑦式解得a＝Pm2v20＋2mPt1－fd－fm。12．(2012·山西六校联考)如图所示，甲图是游乐场中过山车的实物图片，乙图是过山车的原理图。在原理图中，半径分别为R1＝2.0m和R2＝8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为α＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝124，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，问：(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？(2)若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？[答案](1)26m(2)能[解析](1)小车恰好过A点，故有vA＝gR1小车由P到A的过程，由动能定理得－μmgcosα·lPQ＝12mv2A－12mv20，由几何关系可得lPQ＝R11＋cosαsinα代入数据可得v0＝26m/s(2)小车以v＝10m/s的初速度从P点下滑时，因为有v＝10m/sv0＝26m/s，所以，小车可以通过圆形轨道O1。设小车能够通过B点，则P到B由动能定理得－μmgcosα·lPZ＝12mv2B－12mv2其中lPZ＝R21＋cosαsinα，代入数据可得vB＝84m/s而小车恰好能通过B点时，在B点的速度为vB′＝gR2＝80m/s，因为vB＝84m/svB′，所以小车可以通过圆形轨道O213．(2012·西安名校三检)如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。AB段是一光滑曲面，A距离水平段BC的高为H＝1.25m，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，已知BC长L＝3m，传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ＝0.4，皮带轮的半径为R＝0.1m，其上部距车厢底面的高度h＝0.45m。设质量m＝1kg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失。通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置，取g＝10m/s2。(1)当皮带轮静止时，工件运动到点C时的速度为多大？(2)皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能为多少？(3)设工件在固定车厢底部的落点到C点的水平距离为s，试在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象。(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值，该问不需要写出计算过程)[答案](1)1m/s(2)20J(3)见解析[解析](1)当皮带轮静止时，工件从A到C过程，由动能定理有：mgH－μmgL＝12mv2C－0代入数值解得：vC＝1m/s(2)对工件从A至B过程，由动能定理得：mgH＝12mv2B－0代入数值解得：vB＝5m/s当皮带轮以ω1＝20rad/s逆时针方向匀速转动时，工件从B至C的过程中一直做匀减速运动，μmg＝ma设速度减至vC历时为t，则vB－vC＝at工件对地位移s工＝L皮带轮速度v1＝Rω1＝2m/s传送带对地位移s带＝v1t工件相对传送带的位移s相＝s工＋s带由功能关系可知：因摩擦而产生的内能Q摩＝μmgs相解得Q摩＝20J(3)水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系的s－ω图象如图所示更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级