第十三章期权理论与公司财务_财务管理

第十三章期权与公司财务期权交易的基本知识二项式模型布莱克—斯考尔斯模型第一节期权交易的基本知识一、期权的几个基本概念二、期权价值的构成三、期权基本交易策略四、买－卖权平价(Put－callParity)一、期权的几个基本概念也称选择权，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它给予期权持有人（期权购买者）具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买进或卖出一定数量标的资产的权利；而期权立约人（期权出售者）则负有按约定价格卖出或买进一定数量标的资产的义务。期权(Option)（一）期权的类型买权（看涨期权）：期权购买者可以按履约价格在到期前或到期日买进一定数量标的资产的权利；卖权（看跌期权）：期权购买者可以在到期前或到期日按履约价格卖出一定数量标的资产的权利。◆按期权所赋予的权利不同：现货期权——利率期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；期货期权——利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。◆按照期权交易的对象划分欧式期权：只有在到期日才能履约；美式期权：在期权的有效期内任何营业日均可行使权利。◆按照期权权利行使时间不同百慕大权证百慕大权证标准的百慕大权证通常在权证上市日和到期日之间多设定一个行权日，取名“百慕大”正是因为百慕大位于美国本土和夏威夷之间。后来百慕大权证的含义扩展为权证可以在事先指定的存续期内若干个交易日行权。百慕大权证价格高于欧式，低于美式。例：2005年10月10日华润股份向万科所有流通A股股东每10股送7份百慕大式认购权证，作为非流通股获得流通权的对价。该权证存续期为9个月，行权价格3.59元（2005年9月30日万科A股收盘价），行权期间为权证存续期最后5个万科A股股票交易日。（二）行权价格（执行价格、敲定价格、履约价格）期权价值现在取得到期按约定价格买进或卖出对应物品的权利的价格行权价格约定的到期对应标的资产交割的价格注意区分期权费权利金期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种标的资产的价格。（三）期权价值☆期权持有人为持有期权而支付的购买费用；☆期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。（四）到期日期权持有人有权履约的最后一天。如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。（五）期权（金融商品）的特点交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效。期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。具有以小搏大的杠杆效应。二、期权价值的构成（一）内涵价值期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。表13-1期权内涵价值的状态类型S＞KS＝KS＜K买权卖权有价无价平价平价无价有价注：S：标的资产的现时市场价格；K：期权履约价格内涵价值和时间价值当期权处于有价状态时，买权内涵价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额，卖权价值等于履约价格减去标的资产价格；当期权处于平价或无价状态时，买卖权内涵价值均等于零。★买权内涵价值=max（S－K,0）★卖权内涵价值=max（K－S,0）买权内涵价值分析【例】假设一份可按50元买进某项资产（例如股票）的期权，如果该项标的资产在到期日的市价为60元，则期权有价。买权内涵价值=60-50=10（元）如果该项标的资产在到期日的市价为40元，则期权无价。买权内涵价值=0元卖权内涵价值分析【例】假设一份可按100元卖出某项资产的期权，如果该项标的资产在到期日的市价为80元，则期权有价。卖权内涵价值=100-80=20（元）如果该项标的资产在到期日的市价为120元，则期权无价。卖权内涵价值=0元从理论上说，由于套利行为的存在，一个期权是绝不会以低于其内涵价值的价格出售的。【例】假设标的资产的价值为60元，履约价格为50元期权内涵价值应为：60-50=10（元）现假设期权（美式期权）价值为8元，则套利者将会找到无风险套利机会进行套利，即以8元购入买权并立即执行。这时套利者取得标的资产的总投资为58元（8元购买期权，50元执行期权）。由于标的资产以60元的价格进行交易，套利者能立即重新卖出刚执行期权所获得的标的资产。这一出售可获得60元，套利者获得2元（60－58）的净收益。如果市场上许多套利者都采取同样的策略要求购买期权，就会使期权价值上升，直到上升至10元，不再为套利者提供套利利润为止。因此，期权的价值必须不低于10元，10元是这个期权的内涵价值。（二）时间价值▲期权卖方要求的高于内涵价值的期权费，它反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。▲一般地说，期权合约剩余有效时间越长，时间价值也就越大。▲通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。▲当期权处于有价状态时，时间价值等于其期权合约价格（C为买权价格，P为卖权价格）减去其内涵价值。标的资产的风险直接影响其价格买权的时间价值随利率的上升而上升，卖权的时间价值随利率上升而下降。当期权处于无价或平价状态时，时间价值等于该期权合约价格，即期权合约价格完全由其时间价值所构成。★买权时间价值=max[C－(S－K)，C]★卖权时间价值=max[P－(K－S)，P]▲影响时间价值的另外两个因素是标的资产的风险和利率水平。（三）期权价值、内涵价值、时间价值之间的关系图13-1期权价值与内涵价值、时间价值关系图期权价值=内涵价值+时间价值♥从静态的角度看:期权价值在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成。当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；当期权处于有价时，期权价值由内涵价值和时间价值两部分构成。♥从动态的角度看:期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，期权价值完全由内涵价值构成。（一）买入买权交易者通过买入一个买权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格买入一定数量标的资产的权利，以便为将要买入的标的资产确定一个最高价格水平，或者用其对冲期货部位，从而达到规避价格上涨风险的保值目的。三、期权基本交易策略买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，又享有获得标的资产价格升值收益的机会。从理论上说，买进买权策略可称谓“损失有限，收益无限”。见『图13-2』（二）卖出买权交易者通过卖出一个买权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿。卖出买权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个空头交易部位。见『图13-2』图13-2买入买权与卖出买权交易损益C：买权价值；P：卖权价值；St：标的资产在t时的市场价格(t=0，1......T)；K：期权履约价格；T：期权有效期最后一天；符号的基本设定（三）买入卖权交易者通过买入一个卖权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利，以便为将要卖出的标的资产确定一个最低价格，或者用其对冲多头期货部位，从而达到规避价格下跌风险的保值目的。买入卖权既享有保护和控制标的资产价格大幅上升风险的好处，又享有获得标的资产价格下跌带来的收益的机会。见『图13-3』（四）卖出卖权交易者通过卖出一个卖权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后买进标的资产提供部分价值补偿。见『图13-3』卖出卖权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个多头交易部位。图13-3买入卖权与卖出卖权交易损益结论期权买卖双方的风险和收益是不对称的◎期权买方的风险是可预见的、有限的（以期权费为限），而收益的可能性却是不可预见的；◎期权卖方的风险是不可预见的，而获得收益的可能性是可预见的、有限的（以期权费为限）。四、买－卖权平价欧式期权的平价关系：rTKeCPSS：股票价值P：卖权价值C：买权价值K：债券价值（履约价格）Ke-rT：债券价值的现值【例】假设有两个投资组合：组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票；组合B：一个欧式股票买权和持有一个到期值为K的无风险债券。在期权到期日时，两种组合的价值都为：max[ST，K]，如表13-2和表13-3所示：表13-2欧式股票卖权与股票的组合投资组合ST＞KST＜K欧式买进卖权股票合计0STSTK-STSTK表13-3欧式股票买权与无息债券组合投资组合ST＞KST＜K欧式买进买权无风险债券合计ST-KKST0KK图13-4卖权与股票的组合图13-5买权与无风险债券组合【例13-1】假设某公司股票现行市场价格为44元，与欧式期权有关的资料如下：行权价格为55元，期权有效期为1年，卖权价格为7元，买权价格为1元，无风险利率为10%，预计股票价格为58元或34元。根据上述资料，投资者可采取下列组合抵消风险：购买一股股票和一份卖权，同时出售一份买权，投资组合有关价值计算如表13-4所示。表13-4投资组合价值单位：元投资组合初始现金流量到期日投资组合价值股价=58元股价=34元购买1股股票买入1份卖权卖出1份买权合计－44－7+1－50580－3=－(58－55)553421=(55－34)055投资收益率55÷50-1=10%↓无风险利率假设没有套利活动，投资者可获得10%的无风险收益，如果卖权价格为6元，则初始投资为49元，投资者在1年后将有12.2%(55÷49－1)的非均衡收益，超过了平衡点利率。为防止套利行为，投资者的初始投资必须遵循下列关系：股票价值+卖权价值－买权价值=行权价格现值44+7－1=50=55/1.1第二节二项式模型一、二项式模型的基本原理二、单期二项式模型三、多期二项式模型一、二项式模型的基本原理基本原理：◆把期权的有效期分为很多很小的时间间隔△t◆假设在每一个时间间隔△t内标的资产（S）价格只有上升或下降两种可能图13-6二项式模型一般表现形式二、单期二项式模型（一）无套利定价法期权和标的资产的风险源是相同的，当标的资产价格上升或下降时，期权价值也会随之变化。时间t+Δt经过Δt上升至Su下降至Sd上升至fu下降至fd股票价格期权价值时间tS股票价格【例】以股票为例说明【例13-2】假设某欧式股票买权，S=100元，K=100元，预计到期日（1年以后）股票价格分别为125元或85元。在这种条件下，如果到期股票价格为125元，则期权到期时价值为25元，如果到期股票价格下跌到85元，则期权到期无价。图13-7股票价格与买权价值假设某投资者进行如下投资：购买Δ股票，同时卖出1个买权。到期日投资组合价值85Δ085Δ125Δ－25125Δ－25－100Δff－100Δ买进股票Δ卖出买权1合计ST=85ST=125到期价值初始现金流量投资组合表13-5无风险投资组合单位：元如果不存在风险，二者应该相等125Δ－25=85Δ∴Δ=25/40=0.625投资组合：买进0.625股股票同时卖出1个买权。根据套利原理，投资组合是无风险的，其收益率等于无风险利率。则：投资组合的到期价值为：125×0.6213-25=85×0.625=53.125(元)假设无风险利率为8%，则期初价值为：根据表13-5，投资组合的初始价值为：100Δ-f，则：100Δ－f=49.04，∴f=100×0.6213-49.04=13.46(元)04.499231.0125.53125.5308.0e均衡值★保值比率(Δ)：买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系。duduSSff625.085125025说明：⑴股票价格变动1个单位，买权价格变动0.625个单位；⑵“△”值的倒数表示套期保值所需购买或出售的期权份数，即投资者可购买1份股票与卖出1.6份买权进行投资组合。计算公式：承【例13-2】保值比率为：根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f。durTfppfef1SdSuffdu10