5实数与向量的积一

高考网§5.３实数与向量的积（一）班级学号姓名一、课堂目标：（1）掌握实数与向量的积的定义，能说出实数与一个向量的积与这个向量的模及方向之间的关系；（2）掌握实数与向量的积的运算律，并会运用它们进行运算；（3）理解两个向量共线的充要条件，会根据条件判断两个向量是否共线。二、要点回顾：1、实数与向量的乘积仍旧是一个，它的长度和方向规定如下：（1）a=（2）0时，a与a的方向；0时，a与a的方向；（3）0时，0a，它的方向。2、实数与向量的积的运算律：设,为实数，a、b为两个向量，则：（1）)(a=；（2）a)(=；（3）)(ba。3、任一向量b与非零向量a共线的充要条件是。三、目标训练：1、若AD是三角形ABC的中线，已知aAB，bAC，则AD等于…………………（）（A）)(21ba（B）)(21ba（C）)(21ab（D）)(21ba2、已知向量1e、2e不共线，若a31e－４2e，b６1e+k2e，且a∥b，则k的值为（）（A）8（B）－８（C）３（D）－３３、下面几组向量中共线的有①a21e，b22e，②a1e－2e，b－２1e+２2e③a４1e－522e，b1e－1012e④a1e+2e，b２1e－２2e（1e、2e不共线）４、已知平行四边形ABCD中，BCBP32，若aAB，bBC，则PD等于…（）（A）a+31b（B）31b－a（C）a－31b（D）－a－31b5、已知a1e+2e，b２1e－2e，则向量a+2b与2a－b…………………（）浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）高考网（A）一定共线（B）一定不共线（C）仅当1e与2e共线时共线（D）仅当1e=2e时共线6、如图（1）所示，已知ABAP34，ABAQ31，用OA，OB表示OP，则OP=…（）（A）OBOA3431（B）OBOA3431（C）OBOA3431（D）OBOA34317、若向量a1e－22e，b２1e+2e，c61e－２2e，且1e、2e不共线，求证：ba与c共线。８、已知任意四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ的中点，Ｆ是ＢＣ的中点。求证：)(21DCABEF９、如图（2）所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知cAM，dAN，试用c、d表示AB和AD。10、在四边形ABCD中，baAB2，baBC4，baCD35，求证：ABCD为梯形*11、如图（3）设平行四边形ABCD一边AB的四等分点最靠近B的一点为E，对角线BD的五等分点中靠近B的一点为F，求证：E、F、C三点在一条直线上OAQBPNMCDBA图1图2DCBA图3