621算术平均数与几何平均数

高考网§6.2.1算术平均数与几何平均数班级学号姓名一.课堂目标：1.掌握基本不等式与均值不等式，理解其适用条件及几何意义；2．掌握均值不等式在不等式证明中的应用。二.要点回顾：1.基本不等式abba222与abba2的条件有区别,前者,后者.2.若Rba,,称为算术平均数,为几何平均数,为调和平均数,为平方平均数.3.均值不等式链:baab2ab2ba222ba(当取等号).4.均值不等式的基本变形及推广(Rcba,,)：⑴21aa⑵2baab⑶22baab⑷22222baba⑸abccba3333⑹33abccba⑺33cbaabc三．目标训练：1．设10,10nm，则下列各式中最大的一个是……………………………………（）A.mn2B.nmC.mn2D.22nm2.设1,0nmnm，则下列各式中最大的一个是………………………………（）A.mn2B.mC.21D.22nm3.若4,0,0yxyx,则下列不等式恒成立的是……………………………………（）A.411yxB.111yxC.2xyD.11xy4设实数yxba,,,满足1,12222yxba则byax.浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）高考网是不等于1的正数,则xyzyxloglog的取值范围是.6.用作差法证明:baab2ab2ba222ba(Rba,).7已知Rdcba,,,,求证:⑴4dabccdab⑵6cbabacacb8.⑴已知1,0,0baba,.⑵已知12,0,0baba,求证:411ba求证:22311ba8.已知函数1,0log)(aaxxfa,若21,xx是正实数,判断2121xfxf与221xxf的大小,并加以证明.9.设Rcba,,,求证:cbaaccbba2222222;