高考网§6.2算术平均数与几何平均数(三)班级学号姓名一.课堂目标:1.掌握极值定理及其相应的适用条件;2.掌握利用极值定理求最值问题中的变形技巧。二.要点回顾:1.极值定理推广:已知zyx,,都是正数:⑴若xyz是定值P,则当zyx时zyx有最小值;⑵若zyx是定值S,则当zyx时,xyz有最大值。2.定理适用条件:一正二定三相等3.常用变形技巧:拆项要均分,系数可添乘,次数不够可平方。三.目标训练:1.若Rcba,,,则accbba不小于………………………………………………………()A.1B.2C.3D.42.已知Ryx,,且42xy,则yx2的最小值是…………………………………………()A.4B.343C.6D.83.若Rzyx,,,且6zyx,则zyxlglglg的取值范围是…………………()A.6lg,B.2lg3,C.,6lgD.,2lg34.若10x,则xx12的最大值为………………………………………………………()A.274B.649C.81D.2715.⑴函数133224xxxy的最大值是,⑵函数4522xxy的最小值是。6.⑴函数xxy24cossin的最大值是,此时xsin,xcos。⑵函数xxy22sin4sin的最小值是。8.⑴若,0x求函数22xxy的最大值,并求相应的x值;浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》(上)高考网⑵若,0x求函数11612xxxxy的最小值,并求相应的x值。9.⑴求函数0432xxxy的最小值,并求相应的x值。⑵求函数xxy4132的最大值,并求相应的x值。10.⑴已知yx,都是正实数,且122yx求yx的最大值;⑵已知yx,都是正实数,且04yx求22yx的最小值;11⑴若正数ba,满足1222ba,求21ba的最大值;⑵若)2,0(,求cossin2的最大值。