81磁场对电流的作用

8-1磁场对电流的作用一、选择题1．在磁场中某区域的磁感线，如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等BaBbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小[答案]B[解析]磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出BbBa，所以B正确。2．(2012·大纲全国理综)如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．o点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同[答案]C[解析]根据安培定则可知M、N导线中的电流在o点产生的磁场方向均垂直MN连线，由o→d，故o处的磁感应强度不为零，选项A错误；由于M、N两导线中电流大小相等，根据对称性知Ba＝Bb，磁感应强度方向均垂直于M、N连线，方向相同，选项B错误；c、d关于o点对称，M、N两导线中的电流在c、d两点产生的磁感应强度的矢量和相等且方向均为c→d，选项C正确，由于a、b、c、d四点磁感应强度方向均相同，选项D错误。3.(2013·江苏无锡)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN夹角为θ。若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是()A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθC．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθD．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零[答案]AB[解析]作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度，并根据平行四边形定则求出合磁场，如图所示，显然，A、B两项正确，C项错误；两根导线在M、N两处产生的磁感应强度等大反向，合磁场为零，所以D项错误。4．(2012·保定调研)如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同的轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中。弹簧的劲度系数为k。棒ab中通有稳恒电流，棒处于平衡状态，并且弹簧的弹力恰好为零。若电流大小不变而方向相反，则()A．每根弹簧弹力的大小为mgB．每根弹簧弹力的大小为2mgC．每根弹簧形变量为mgkD．每根弹簧形变量为2mgk[答案]AC[解析]当弹力为零时说明安培力等于重力，电流方向改变时，安培力由向上变为向下，则弹力等于2mg，每根弹簧的弹力为mg，故A项正确，B项错误；每根弹簧的形变量可以由F＝kx，得x＝mgk，故C项正确，D项错误。5．(2012·湖南重点中学调研)如图甲所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路。细杆与导轨间的摩擦不计，整个装置分别处在如图乙所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是()[答案]B[解析]对四个选项受力分析如图，可以看出只有B选项可能使金属细杆处于静止状态，故B正确。6．(2012·浙江绍兴期末)如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L，IJ和MN两部分导轨间距为L。整个装置处在水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，可在导轨上无摩擦滑动，且与导轨接触良好。现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则力F的大小为()A．mgB．2mgC．3mgD．4mg[答案]C[解析]由cd处于静止状态可知cd所受向上的安培力等于mg，ab所受向下安培力等于2mg。由平衡条件可知，力F的大小为3mg，选项C正确。7．(2012·豫西五校联考)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是()A．B＝mg·sinαIL，方向垂直斜面向上B．B＝mg·sinαIL，方向垂直斜面向下C．B＝mg·tanαIL，方向竖直向上D．B＝mg·tanαIL，方向竖直向下[答案]AC[解析]对导体棒受力分析，由平衡条件知安培力必须在如图所示夹角θ范围内导体棒才能平衡，则磁场方向竖直向下或垂直于斜面向下，此时导体棒不可能平衡，BD错误；若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则知安培力的方向沿斜面向上，则mgsinα＝BIL，即B＝mgsinαIL，A正确；若磁场方向竖直向上，由左手定则知安培力的方向水平向右，则mgtanα＝BIL，即B＝mgtanαIL，C正确。8.(2012·苏北四市三调)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN。现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常数，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是()[答案]BD[解析]根据电流方向和左手定则可判断金属棒MN所受安培力方向垂直纸面向里，以金属棒为研究对象，利用牛顿第二定律有mg－f＝ma，而滑动摩擦力f＝μF＝μBIL＝μBLkt，化简得a＝g－μBLkmt，所以D正确；因v－t图象的斜率表示加速度，结合金属棒的运动情况和加速度的表达式可知，金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的减速运动，选项B正确。二、非选择题9．某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流和测试点与直导线的距离r，测得下表所示数据：由上述数据可得出磁感应强度B与电流I及距离r的关系式为B＝______T．(要求估算出比例系数，用等式表示)[答案]2×10－7Ir[解析]分析表格中数据可得，B与电流I成正比，与测试点到直导线的距离r成反比，即B＝k·Ir，取表格中的第一单元格进行计算可得k≈2×10－7，即B＝2×10－7×IrT。10．(2012·安徽六安)两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长1m。当导电棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流增大为5A时，导电棒可获得2m/s2的加速度，求装置所在处的磁感应强度的大小。[答案]1.2T[解析]导电棒匀速运动有：摩擦力等于安培力Ff＝F1＝BI1L导电棒加速运动时，安培力和摩擦力的合力提供加速度：F2－Ff＝ma即BI2L－Ff＝maBI2L－BI1L＝ma代入数据得B＝1.2T。11．(2012·西安二检)如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。[答案](1)如答图(2)mgtanα(3)mgsinαIl垂直轨道平面斜向上[解析](1)如图所示(2)根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F＝mgtanα(3)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小。根据受力情况可知，最小安培力Fmin＝mgsinα，方向平行于轨道斜向上所以最小磁感应强度Bmin＝FminIl＝mgsinαIl根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。12．如图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块(即实验用弹丸)。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kI，比例常数k＝2.5×10－6T/A。已知两导轨内侧间距L＝1.5cm，滑块的质量m＝30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v＝3.0km/s(此过程视为匀加速运动)。(1)求发射过程中电源提供的电流；(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？[答案](1)8.5×105A(2)1.0×109W1.2×103V[解析](1)由匀加速运动的公式a＝v22s＝9×105m/s2，由安培力公式和牛顿第二定律，有F＝BIL，F＝ma，即kI2L＝ma。得电源提供的电流I＝makL＝8.5×105A。(2)电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则有PΔt×4%＝12mv2发射过程电源供电时间Δt＝v/a＝13×10－2s电源的输出功率P＝12mv2Δt×4%＝1.0×109W又P＝UI，得电源的输出电压U＝1.2×103V。13．(2012·江西九校联考)有一长为l＝0.50m、质量10g的通电导线cd，由两根绝缘细线水平悬挂在匀强磁场中的z轴上，如图所示。z轴垂直纸面向外，g＝10m/s2。(1)当磁感应强度B1＝1.0T，方向与x轴负方向相同时，要使悬线中张力为零，求cd中的电流I1的大小和方向；(2)当cd中通入方向由c到d的I2＝0.40A的电流，这时磁感应强度B2＝1.0T，方向与x轴正向相同，当cd静止时悬线中的张力是多大？(3)当cd通入方向由c到d的I3＝0.10A的电流，若磁场方向垂直z轴，且与y轴负方向夹角为30°，与x轴正向夹角为60°，磁感应强度B3＝2.0T，则导线cd静止时悬线中的张力又是多大？[答案](1)0.20A方向由c到d(2)0.15N(3)0.09N[解析](1)要使悬线的张力为零，导线cd受到的磁场力必须与重力平衡，由F1＝B1I1l，所以I1＝mglB1＝0.01×100.50×1.0A＝0.20A，由左手定则可判定cd中的电流方向由c到d。(2)根据题意，由左手定则可判定此时cd受到竖直向下的安培力，当cd静止时，有mg＋B2I2l＝2FT，所以FT＝mg＋B2I2l2＝0.01×10＋1.0×0.40×0.502N＝0.15N(3)根据题意，作出导线cd中点的受力如图所示。这时cd受到的安培力大小为F3＝B3I3l，所以F3＝2.0×0.10×0.50N＝0.10N＝mg，又因F3与B3垂直，因此F合与mg的夹角为30°所以悬线中的张力FT′满足2FT′＝F合＝2mgcos30°FT′＝mgcos30°＝0.09N更多试题下载：（在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】