万有引力定律典型例题

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网万有引力定律·典型例题解析【例1】设地球的质量为M，地球半径为R，月球绕地球运转的轨道半径为r，试证在地球引力的作用下：(1)g(2)(3)r60R地面上物体的重力加速度＝；月球绕地球运转的加速度＝；已知＝，利用前两问的结果求的值；GMRGMrg22(4)已知r＝3.8×108m，月球绕地球运转的周期T＝27.3d，计算月球绕地球运转时的向心加速度a；(5)已知地球表面重力加速度g＝9.80m/s2，利用第(4)问的计算结果，求的值．g解析：(1)略；(2)略；(3)2.77×10-4；(4)2.70×10-3m/s2(5)2.75×10-4点拨：①利用万有引力等于重力的关系，即＝．②利用万有引力等于向心力的关系，即＝．③利用重力等于向心力GMmrmgGMmrm22的关系，即mg＝ma．以上三个关系式中的a是向心加速度，根据题目的条件可以用、ω或来表示．vrrT2224r2【例】月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在2181138.距月球表面14m高处，有一质量m＝60kg的物体自由下落．(1)它落到月球表面需用多少时间？(2)它在月球上的“重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网地＝9.8m/s2)？解析：(1)4s(2)588N点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设mgGMmRmgGMmR22月月月地地地＝．同理，物体在地球上的“重力”等于地球对物体的万有引力，设＝．以上两式相除得＝，根据＝可得物体落到月球表面需用时间为＝＝×＝．月月g1.75m/sSgtt4s22122214175Sg.(2)在月球上和地球上，物体的质量都是60kg．物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为G月＝mg月＝60×1.75N＝105N，G地＝mg地＝60×9.8N＝588N．跟踪反馈1．如图43－1所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为：[]A．Gm1m2/r2B．Gm1m2/r12C．Gm1m2/(r1＋r2)2D．Gm1m2/(r1＋r2＋r)2学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．下列说法正确的是[]A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C．地球是绕太阳运动的一颗行星D．日心说和地心说都是错误的3．已知太阳质量是1.97×1030kg，地球质量是5.98×1024kg，太阳和地球间的平均距离1.49×1011m，太阳和地球间的万有引力是_______N．已知拉断截面积为1cm2的钢棒力4.86×104N，那么，地球和太阳间的万有引力可以拉断截面积是_______m2的钢棒．4．下列说法正确的是[]A．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力B．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转C．万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体D．行星与卫星之间的引力，地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，性质相同，规律也相同参考答案1．D2．CD3．3.54×1022；7.28×134．A