三角函数复习

海量资源尽在星星文库：三角函数复习班级学号姓名主要内容：角的概念的推广、弧度制、三角函数的概念、三角函数线、同角三角函数关系。一、基本概念、基本公式：1．任意角的概念：正角、负角、零角的概念；象限角和区间角的表示方法；所有与角终边相同的角（连同）组成的集合为。2．弧度制:1orad,1rad度；弧长公式；扇形面积公式3．任意角三角函数的定义:设是任意大小的角，),(yxP是终边上(除顶点外)的任意一点，),(yxP点到原点O的距离为)0(22yxr，则sin；cos；tan；cot；sec；csc；4．用单位圆中的有向线段，在下列图中分别画出各角的三角函数线：sin=cos=tan=5．三角函数的符号、定义域和值域：三角函数定义域和值域三角函数的符号定义域值域第一象限第二象限第三象限第四象限sincostan6．同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：；（2）商数关系：；（3）倒数关系：。7．诱导公式（一）：。浙师大附中课堂目标训练《数学第一册》（下）xyxyxyxy海量资源尽在星星文库：二．例题分析：1．已知集合{A第一象限角}，{B锐角}，{C小于90o的角}，下列四个命题：①CBA②CA③AC④BCA，其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．32．若是第一象限角，则下面各角中第四象限角的是（）A．90oB．90oC．360oD．180o3．利用单位圆写出符合下列条件的角x（1）1sin2x，则x。（2）3tan3x，则x。4．写出所有终边在直线3yx上的角的集合，并指出上述集合中介于180和180之间的角。5．已知sincos0，sintan0，那么,2,902分别是第几象限角？6．已知圆上的一段弧等于该圆的内接正方形的边长，求这段弧所对的圆周角的弧度数。7．（1）已知角的终边经过点(4,3)P，求2sincos的值。（2）已知角的终边经过点(4,3)(0)Paaa，求2sincos的值。8．（1）已知1sincos2，求①33sincos②44sincos（2）已知tan2，求①2cossin3sinsin②22sin3sincos海量资源尽在星星文库：三、课后作业：班级学号姓名1．下列命题中，正确的是（）A．若cos0，则是第二或第三象限角B．若，则coscosC．若sinsin，则与的终边相同D．是第三象限的充要条件是：sincos0且cotcos02．是第二象限角，(,5)Px为其终边上一点，2cos4x，则sin的值为（）A．104B．64C．24D．1043．设角是第二象限的角，且|cos|cos22，则角2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．已知角的终边经过点(39,2)aa，且cos0,sin0，则a的取值范围。5．在ABC，若costancot0ABC，则这个三角形的形状是。6．已知：1sincos5，且0180，求tan的值。7．求证：22sincos1sincos1cot1tan8．根据下列条件求cos,tan的值：（1）已知5sin13（2）已知sin(0||1)mm海量资源尽在星星文库：．化简：（1）222222sinsinsinsincoscos（2）1sin1sin1sin1sin（是第三象限角）10．已知sin和cos是方程210xkxk的两实数根，求函数24kyxkx的值域。11*．设是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sin,cos是关于x的方程286210xmxm的两个根？若存在，请求出实数m；若不存在，说明理由。