三角函数的图象和性质一

三角函数的图象和性质一1．函数y＝2sin(2x＋π3)得图象是A.关于原点成中心对称图形B.关于y轴成轴对称图形C.关于点(π12，0)成中心对称图形D.关于直线x＝π12成轴对称图形2．已知函数12sin22xy，则此函数是A．周期为π的偶函数B．周期为2的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为2的奇函数3．下列四个函数，同时具有性质：①最小正周期为π；②图象关于直线3x对称的是A．)62sin(xyB．)62sin(xyC．)32sin(xyD．)62sin(xy4．函数xxxxxfcossincossin)(是A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数5．函数f(x)=sin(ωx+)cos(ωx+)(ω0)以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则的一个值是（）A．43B．45C．47D．26．如图2-2-1，给出函数y=f(x)=Asin(ωx+)图象的一段，则f（x）的表达式为A．)631sin(2xyB．)63sin(2xyC．)6531sin(2xyD．)653sin(2xy7．已知tgθ和)4(tg是方程02qpxx的两根，则p，q间的关系是A．p-q+1=0B．p+q+1=0C．p+q-1=0D．p-q-1=08．△ABC中，|BC|=a（a为正常数）且ABCsin21sinsin，则顶点A的轨迹是A．直线B．椭圆C．双曲线的一支（顶点除外）D．抛物线（顶点除外）9．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边。（1）若△ABC的面积为23，C=2，A=60°，求a和b的值；（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明。10．求函数xxxxy2cos32cos2sin42sin222的最小正周期。11．19.已知函数f(x)=5+23sinxcosx-6cos2x，求：(1)f(x)的最小正周期和f(x)的最小值；(2)f(x)的单调递增区间.三角函数的图象和性质二1．函数21sinxy的单调递增区间是A．[4kπ，（4k+2）π]（k∈Z）B．[4k，4k+2]（k∈Z）C．[2kπ，（2k+2）π]（k∈Z）D．[2k，2k+2]（k∈Z）2．函数)43sin(2xy图象的两相邻对称轴之间的距离是A．34B．πC．32D．33．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移2个单位，沿y轴向下平移一个单位，得到的曲线与xysin21的图象相同，则f(x)的表达式为A．)122sin(21xyB．1)22sin(21xyC．1)22sin(21xyD．1)22sin(21xy4．若f(x)sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是A．sinxB．cosxC．sin2xD．cos2x5．△ABC的外接圆半径为R，a、b分别是∠A、∠B的对边，若BbaCARsin)2()sin(sin222则∠C等于A．30°B．45°C．135°D．150°6．函数1)43cos(2xy的图象上最高点与最低点的最近距离是_______。7．若0≤α≤2π，且|cosα|≤|sinα|，则角α的取值范围是____________。8．函数2cos1cos3xxy的最大值为________，最小值为______________。9．要得到y=cos2x的图象，只需把)32sin(xy的图象向__平移____。10．将函数xy2sin的图象按向量)2,4(a平移，则平移后的图象所对应的函数解析式是．11．已知函数)2sin21(log)(21xxf（1）求它的定义域值域和单调区间；（2）判断它的奇偶性（3）判断它的周期性12．用五点法列表作出)32sin(2xy的图象，并说明图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到。13．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0,x∈R)在一个周期内的图象如图所示，求直线y＝3与函数f(x)图象的所有交点的坐标.