地震数据处理-第一章：地震数据处理基础

地震资料数字处理学时：64（理论48，实习16）学分：4（必修课）地震勘探三个环节：地震资料野外采集地震资料数据处理地震资料地质解释地震资料处理提高信噪比提高分辨率提高保真度为目的。地震勘探数字化进展：光点技术模拟记录数字化技术绪论WhyisDoDataprocessing?将不容易解释的原始资料变成容易解释的时间剖面；1.预处理(Preprocessing)(解编,不正常道、炮的处理,抽道集)2.静校正(StaticCorrection)消除表层因素(低降速带厚度、速度变化、地表起伏不平)造成的时差影响;对同一道而言,从浅到深,有相同的校正量,故称静校正。3.速度分析(velocityAnalysis)；4.动校正(NormalMoveoutCorrection)消除由于炮检距不同引起同一反射波达到时间的差异;5.叠加(Stack)；6.显示叠加剖面(Display)(有波形、变面积、波形+变面积三种显示方式)；从波形可看出波的振幅、周期、频率等动力学特点；从变面积的角度，它又突出了反射层，较直观地反映地下构造形态的特点7.数据滤波和反滤波(FilteringandAntiFiltering)；8.偏移归位处理(MigrationProcessing)偏移：是通过数值计算把地面记录延拓为地下波场的过程，在此过程中，绕射波得到收敛，倾斜界面反射波得到归位，波场干涉得到分解，波前回转现象得到消除，界面折射得以校正(深度偏移)，从而使地层构造、断层分布、断点、尖灭点、边缘、异常体和岩性变化得到清晰成像和准确归位。偏移方法：具有算法多、类别多、变种多、杂交多和应用多的特点。一般而言，有二维/三维、叠前/叠后、时间/深度偏移。成像中的偏移第一章地震数据处理基础本章内容：第一节一维付里叶变换及其应用第二节二维付里叶变换及其应用第三节基本（地质-地球物理）模型及地震数据处理特点周期T：一次全振动所需要的时间；频率f=1/T:单位时间内全振动的次数。地震波不是简谐波，从振动图中可得到相邻两峰或谷间的时间称为视周期T*，其倒数为视频率f*。波是质点的振动在介质中的传播。故波动是时间t和空间位置r的函数，即。（1）振动图——固定空间位置，观察r处质点位移随时间变化规律的图形。（一道地震记录=一个振动图）),(rtu（2）波剖面——固定某时刻，观察质点位移随距离变化规律的图形。从简谐波的波剖面中可以得到:波长：传播一个波的距离波数:—单位距离内传播的波的个数。k地震波不是简谐波，从波剖面中可得到相邻两峰或谷间的距离称为视波长，其倒数为视波数。地震波场地震波场时间切片，即波动图一个正弦运动要用频率、振幅和相位才能完整的描述。在计算机中用快速算法实现付里叶变换（FFT）。付里叶变换：正变换：时域信号分解频域信号；逆变换：频域信号合成时域信号。一维付里叶变换一维付里叶变换一维付里叶变换f(t)的振幅谱表示f（t）频率为时简谐成份的振幅值，相位谱表示频率为时简谐成份在t=0时的初始相位。一维付里叶变换一维付里叶变换离散的付氏变换：10n)/2(10n)/2()(1)()()(:NnkNjNnkNjenFNnfenfkFDFT振幅谱与相位谱也可以写成离散的形式。CTFTICTFTLTILTZTIZTSTezTzS/)(lnjSSjjezzejkN)/2()(tf)(sF)(nf时域抽样时域恢复)(zF)(jF)(jeF)(kF频域周期延拓截取主周期DTFTIDTFTT频域恢复频域抽样,即jjststdsesFjtfdtetfsFLT)(21)()()(:deFtfdtetfFCTFTtjtj)(21)()()(:deeFnfenfeFDTFTnjjnjj-n)(21)()()(:10n)/2(10n)/2()(1)()()(:NnkNjNnkNjenFNnfenfkFDFTcnndzzzFjnfznfzFZT1-n)(21)()()(:图1.1-2标有星号的时域信号（道)，可用一组具有不同频率、振幅和相位延迟的正弦运动来表示。1.1-3图标有星号的时域信号的振幅谱（下）和相位谱（上）振幅谱上的每一点相当于该频率正弦曲线的峰值振幅。相位谱上的每一点相当于该频率正弦曲线的波峰或波谷相对于t＝0的时间延迟。时间延迟也可表示为相位延迟（时间延迟/时间周期）也可以用振幅谱和相位谱来表示：图1.1-4图1.1-2的部分放大图，以便更好地从一个频率到另一个频率勾划相位曲线的趋势。用正峰P所显示的趋势与图1.1－3中的相位谱比较频率(Hz)时间(s)相位定义为负的相位延迟。这样，一个负时延相当于一个正相位值。图I-12经六家处理公司处理的同一条地震测线。（数据由BritishPetroleumDevelopment.Ltd:CarlesExplorationLtd;ClydePetroleumPlc;GoalPetroleumPlc;PremierConsolidatedOilfieldsPlc;andTricentrolOilCorporationLtd提供）模拟与数字信号一道地震信号是一个连续的时间函数。在地震记录中，连续（模拟）的地震信号在时间域按照固定的比例取样，叫做采样间隔。典型采样间隔范围在1到4ms，高分辨率要求采样间隔小到0.25ms。一般地说，给定采样间隔，则可恢复的最高频率为尼奎斯特（Niquist）频率。公式如下：tfyqN21图1.1-5显示了一个时间上的连续信号，可以精确记录的离散采样点表示图上，一个离散时间函数称作一个时间序列。图1.1-5底部的曲线试图重建原始连续信号，就像顶部的曲线所示。注意重建的信号比原始信号细节上有所改变。这些细节相应于高频成分，在采样时丢失了。如果选择更小的采样间隔，重建的信号将能更精确地代表原始信号。一个极端的情况就是采样间隔为零，这时将能确切地表示连续信号图1.1－5（a）连续模拟信号；（b）数字信号；（c）重建的模拟信号；连续模拟信号数字化后会失去尼奎斯特频率以上的频率（数据由Rothman提供，1981）:)()(如下图所示的频谱设连续信号Xtx图形为则)(Xs就会出现如下的图形那么，，即的二倍，频率小于信号最大频率不是有限带宽的或抽样若。可完全恢复出从而由中分离出来，从波器将，则用一个理想低通滤即频率的二倍，信号最大并且抽样频率大于等于是有限带宽的，若从图中可以看到：)(2)()2()()()()(2)()1(XsXtxtxXsXXmssmsfkffffkkfffaliastfffrequencyNyquistfffrequencyfoldingfTfffTffNassasNsFmsmsmsmsmsms25.0,)()2/(12/)(2/)()3.5.4(—21—2—2:2122：假频：：折叠频率最大抽样间隔最小抽样频率最小抽样角频率称抽样频率：时域抽样定理：假频图1.1－6一个时间序列以2ms采样，其尼奎斯特频率为250Hz，以4ms和8ms重采样频带限为125Hz和62.5Hz。注意当采样间隔较大时丢失了高频信息图1.1－725Hz，2ms采样的正弦波在用4ms和8ms重采样时保持不变采样率=2ms振幅谱图1.1－875Hz，2ms采样的正弦波当用4ms重采样时保持不变，而用8ms重采样时变成50Hz的正弦波。后者就是正弦波的假频采样率=2ms振幅谱图1.1－8为75Hz正弦曲线，2ms和4ms采样结果相同。可是以8ms重采样时改变了信号，使它变成一个较低频的正弦波。这个重采样信号在振幅谱上看到的频率是50Hz。8ms采样的Niquist频率是62.5Hz，真实信号的频率是75Hz，在重采样后，频率为75Hz的信号在谱上折叠回来了，以50Hz的假频显示。原始信号中高于与采样间隔相当的折叠频率的那些频率在信号数字化的振幅谱中被折叠回去了。一个连续信号用过大的采样得到的离散序列实际上包含有连续信号中高频成分的贡献。这些高频成分折叠到离散时间序列中去显示出较低的频率。这个现象是由连续信号采样不足引起的，称作假频。相位条件分析一个具有零相位谱的信号。图1.1-11显示了频率范围从接近于1～32Hz的正弦波。所有这些正弦波都有零相位延迟，峰值振幅在t＝0处对齐。在图1.1-11中用星号标明的道上的时间域信号是用将所有这些正弦信号叠加形成的，这个总和是一次逆付里叶变换。这个时间域信号，称作子波。一个子波常常是一个短小的信号，亦即是有限延续的信号。它有起始时间和终了时间，在这两点间的能量是有限的。上面提到的这种子波是对称于t＝0的，并在t＝0处有一振幅的正峰值，这种子波称为零相位的。事实上这种子波是用有相等峰值振幅的许多零相位正弦波合成的。图1.1－11几个没有相位延迟但峰值振幅相同的正弦波的总和产生一个带限对称子波，表示在右边一道上(由星号标出)，这是一个零相位非对称子波时间（s）频率（Hz）2图1.1—12表示给在图1.l-11中的各正弦波一个线性相位移所产生的结果。线性相位移在频率域定义为：代表常数，代表角频率，也是一个时间频率，以为周期这个子波(由星号标明，如图1.1-12)时间位移为－0.2s，但它的波形不变。这样，一个线性相位移等同于一个常数时移。图1.1－12与图1.1－11中相同的正弦波成分，但有-0.2s的常数时移。叠加后产生一个带限对称的子波，以右边一道表示(由星号标出)。这个子波与图1.1-11中的相同，只是有-0.2s的时移。这个时移与被叠加的各频率成分的线性相位谱有关时间（s）)()()()(}12,34,30,100{)1,2(*)3,5(*)4,10()()(SZzHzHzHnhnhucapmin个全通系统的乘积，即一个最小相位系统和一可以分解成非最小相位系统一个因果稳定的系统如。称为最小能量延迟序列的能量集中在前部，时域：零极点全在左半平面；域：内；零极点全在域：相位概念。位；具有最小的群延迟与零相位偏离最小的相最小相位)(phaseminimum①为最大能量延迟序列。称如的能量集中在尾部，时域：外；零点全在域最大相位为混合能量延迟序列。称如的能量集中在中部，时域：内外均有零点；在域混合相位)(}100,30,34,12{)2,1(*)5,3(*)10,4()()(:Z)()(}24,23,09,50{)2,1(*)3,5(*)4,10()()(:Z)(nhnhnhucphasemaximun③nhnhnhucphasemixed②字滤波。是数，突出有效波的方法就的差异性，压制干扰波特征压制干扰波，利用频谱差异性，突出有效波，的效波、干扰波在各方面在地震勘探中，利用有数字滤波系统响应函数输入信号的频谱输出信号的频谱数字滤波原理：)()()()()()(~~~~~~HxXHxX。时域滤波因子是实函数应是非负的实偶函数，频谱形没有畸变；滤波器的波器应是零相位的，波；滤出有效波，压制干扰波设计滤波器的原则：突和。积，相位谱等于两者之谱与滤波器振幅谱的乘振幅振幅谱等于输入信号的上式表明：输出信号的|||||||)(||)(||)(|~~~~HxXHxX频域函数要对称。零，因此，为实数，就要使虚部为是复数，要使对应的时域响应：；其它；低通滤波器：)()()cos1(21sin21)(21)(001)(~~ththttittdeHthHtifiltersallpassandbandstopbandpasshighpasslowpassI