上海市2018学年度松江二中高一数学第一学期期末考试

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资源描述

松江二中2018学年度高一数学第一学期期末考试时间:120分钟满分:150分一、填空题(1-6每题4分,7-12每题5分,共54分)1.若为锐角,则____________.2sinlog1cot2.已知幂函数的图像过点,则____________.yfx12,222log2f3.已知角的终边过点,则的值是____________.4,3P2sincos4.已知扇形OAB的圆心角为,其面积是则该扇形的周长是____________cm4rad22cm5.已知集合,则为____________.22,0,lg2xMyyxNxyxxMNI6.若且,则____________.3,2224sin25cos27.函数的反函数是____________21310xyx8.角的顶点在原点,始边在轴的正半轴,终边OP经过点,角的顶点在Ox3,4P原点,始边在轴的正半轴,终边OQ落在第二象限,且,则的值Oxtan2cosOPQ为____________9.有以下命题:(1)若函数既是奇函数,又是偶函数,则的值域为;fxfx0(2)若函数是偶函数,则;fxfxfx(3)若函数在其定义域内不是单调函数,则不存在反函数;fxfx(4)若函数存在反函数,且与不完全相同,则与图fx1fx1fxfxfx1fx像的公共点必在直线上;yx其中真命题的序号是_________(写出所有真命题的序号)10.已知是定义在上的奇函数,当时,,函数fx2,20,2x21xfx如果对于任意的,总存在,使得,则22gxxxm12,2x22,2x12fxgx实数的取值范围是_________.m11.已知函数,若关于方程有三个不相等的实数根,则21010xxfxfxxxfxax实数的取之范围是_________.a12.函数的定义域为D,若存在闭区间,使得函数满足:①在fx,abDfxfx内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的,abfx,ab2,2ab,abyfx“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有_______①②③20fxxx2fxexR2401xfxxx二、选择题(每题5分,共20分)13.在中,,则为()ABCcoscossinsinABABABCA.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法判定14.函数的大致图像为()1lg1yx15.已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是(22log3fxxaxa2,a)A.B.C.D.,2,44,24,416.已知函数,定义函数给出下列命题:210xfxaa,0,0fxxFxfxx①;②函数是奇函数;③当,若,总有FxfxFx0a0,0mnmn成立,其中所有正确命题的序号是()0FmFnA.②B.①②C.②③D.①②③三、解答题(共76分)请写出必要的解答步骤17.(本题满分12分)已知,求的值.350,cos,sin2513cos18.(本题满分14分,第1题6分,第2题8分)设函数(,常数)2afxxx0xaR(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由.fx(2)若函数在上为增函数,求实数的取值范围.fx2,xa19.(本题满分14分,第1题6分,第2题8分)已知二次函数,若不等式的解集为223fxmxx0fx1,0(1)解关于的不等式,x22411xxnmx(2)已知实数,且关于的函数的最小值为,求0,1ax141,2xxyfaax4的值。a20.(本题满分16分,第1小题8分,第2小题8分)已知指数函数满足:,又定义域为R的函数的奇函数ygx38g2ngxfxmgx(1)确定的解析式,并求的值;ygx,mn(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.tR22230fttftkk21.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)已知函数满足.fx11fxaaRx(1)若的定义域为,且对定义域内所有都成fx,,aaU2fxfaamx立,求;m(2)若的定义域为时,求的值域;fx1,12aafx(3)若的定义域为,设函数,当时,fx,,aaU2gxxxafx12a求的最小值.gx

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