上海市2018学年度松江区第一学期期末质量监控试卷高一数学

松江区2018学年度第一学期期末质量监控试卷高一数学（满分150分，完卷时间120分钟）2019.1考生注意1.本考试设试态和答题纸两部分，试卷包括试题与各题要求，所有各题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。2.答题前，务必在答题纸上填写应位号和姓名，并用2B铅纪填涂考生号。3.答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，各题时应特别注意，不能错位。4.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在草稿纸、试卷上作答一律不得分。5.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢花、水笔或圆珠笔作各非选择题。一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。1.已知全集，集合，则______.1,3,5,7,9U5,7,9AUAð2.函数的定义域为______.21xy3.函数的反函数是______.20yxx4.不等式的解集为______.11x5.用“二分法”求函数在区间内的零点时，取的中点，325fxxx2,32,312.5x则的下一个有零点的区间是______.fx6.命题“若，则”，能说明该命题为假命题的一组的值依次为______.ab22ab,ab7.已知，则______（用表示）.3log2m32log18m8.函数的值域为______.19log19fxx9.已知函数，若函数过点，那么函数一定经过点Rfxx2fx1,2yfx______.10.已知是奇函数，则______.23,0,0xxfxgxx3fg11.已知，若，，则的取值范围是______.34,13,1xxxfxxabfafb3ab12.函数的最大值与最小值之和为______.3229lg9001003081xxxxxfx二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。13.若函数的图像位于第一、二象限，则它的反函数的图像位于（）.yfx1yfx（A）第一、二象限（B）第三、四象限（C）第二、三象限（D）第一、四象限14.下列函数中，在R上既是奇函数又是减函数的是（）.（A）（B）1yx1ln1xyx（C）（D）yxx3xy15.已知，原命题是“若，则、中至少有一个不小于0”，那么原命题,Rmn0mnmn与其逆命题依次是（）.（A）真命题、假命题（B）假命题、真命题（C）真命题、真命题（D）假命题、假命题16.已知.则“”是“0,0ab1120182019420182019abab”的（）。1120182019420182019abab（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.（本题满分14分）本题共有2个小题.第1小题满分7分，第2小题满分7分.已知函数，，，.1fxxRx10Axfx302xBxx（1）求集合；ABI（2）若，比较与的大小.0a221fa21fa18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.已知，函数.1a11xxfxaa（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；fx（2）判定函数的单调性，并给予证明.fx19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.把一段底面直径为40厘米的圆柱形木料锯成横截面为矩形的木料，设该矩形的一条边长是厘米，另一条边长是厘米（如图所示）.xy（1）试用解析式将表示成的函数，并写出函数的定义域：yx（2）若该圆柱形木料长为100厘米，则怎样据才能使矩形木料的体积最大？并求出体积的最大值。20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分.已知函数，1fxaxxRx（1）若在R上增函数，求实数的取值范围；fxa（2）当时，作出函数的图像，并解不等式；1afx211fxfx（3）若函数与的图像关于点对称，且对任意，都有gxfx0,012,Rxx，求实数的取值范围.11220fxgxfxgxa21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知函数，为实数，且，记由所有组成的数22xafxxa*12,Nnnnxfxxnnx集为.E（1）已知，，求；11x33x2x（2）对任意的，恒成立，求的取值范围；1,16x1fxxa（3）若，，判断数集中是否存在最大的项？若存在，求出最大项；若不存在，11x11xE请说明理由.