上海市2018学年敬业中学高一第一学期数学期终考试试卷

2018学年敬业中学高一第一学期数学期终考试试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空（12*3=36）1.把写成对数学式是_________；010,1aaa2.函数的反函数是_________；2log1yx3.已知集合，则集合_________；2560Axxx213BxxAB4.函数在上是减函数，则实数的取值范围是_________；2221yxaxa,1a5.已知，则实数_________；0.10.1aaa6.函数恒过定点_________；13xya7.设函数，若，则的值为_________；1222,0,0xxfxxx02fx0x8.已知函数，若，则_________；lgfxx1fab22fafb9.若函数的图象经过点，则函数的反函数的图象必经过点_________；fx0,13fx10.已知实数满足，求的值域_________；,xy2244xyx22xy11.方程至少有一个负实数根的充要条件是_________；2210axx12.对于任意实数，表示不小于的最小整数，如，定义在上的函数xx1.20.20R，若集合，则集合中所有元素的和为.2fxxx,10AyyfxxA二、选择题（4*6=16分）13.对于集合和，“”是“”的……………………（）MPxMPxMP（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件14.关于函数的下列判断，其中正确的是（）232fxx（A）函数的图像是轴对称图形（B）函数的图像是中心对称图形（C）函数有最大值（D）当时，是减函数0xyfx15.以下关于函数的说法正确的是……………………………………（）lg1yx（A）定义域是（B）值域是0+，0+，（C）在定义域上单调递增（D）在定义域上单调递减16.如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取lg21fxx1,1kkk值范围……………………………………………………………………………（）（A）（B）111,,222213,01,22（C）（D）111,,222131,,222三、解答题:(48分)17、(6分)已知幂函数的图像与轴都无交点，且关于轴对称，求223mmyxmZxy、y的值m18、(6分)有一块铁皮零件，它的形状是由边长为40cm的正方形截去-个三角形CDEF所得的五边形，其中长等于12cm，等于10cm，如图所示。现在需要ABFABCDEAFBF截取矩形铁皮，使得矩形相邻两边在上。在上取一点，过作的平,CDEFABPP,CDDE行线，得矩形，延长，分别与交于点.当时，求截得的PNDM,NPMP,EFCF,QSPQx矩形面积的最大值？(图中单位:cm)y19、(12分)已知函数.1log0,11axfxaax（1）求的定义域；fx（2）当时，解方程2a21log1fxx（3）当时，求使的的取值范围.1a0fxx20、（10分）已知函数，当时，，当28fxaxbxaab3,2x0fx时,32,x0fx（1）求函数在时的值域；fx0,1x（2）关于的不等式的解集为，,求实数的取值范围.x20axbxcRc21、(14分)已知函数（常数）221xfxaaR（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由;fx（2）判断函数的单调性，并给出证明;fx（3）当为奇函数时，若对任意的,都有成立，求的最大值.fx2,3x2xmfxm