上海市2018学年高桥中学第一学期高一年级期末考试数学试卷

高桥中学2018学年第一学期高一年级期末考试数学试卷命题：夏彦审题：黄鹰（考试时间90分钟满分100分）一、填空题：（3'*12=36）1.方程的解_________.lg341xx2.式子的定义域为_________.2log3yx3.设函数，则_________.2log040xxxfxx，，1ff4.若，的最大，最小值分别为，则_________.241yxx1,4xmn、mn5.若点在函数的图像上，则的反函数为_________.8,401logfxxfx6.对于函数，定义函数，若，hxgx、,,hxhxgxfxgxhxgx21hxx，则_________.32gxx4f7.已知，若函数，是偶函数，则的单调递增区间是mR2511fxmxmxfx_________.8.已知函数，则函数的零点为_________.21,12,1xxfxxx2yfx9.若函数的值域为，则实数的取值范围是_________.22,0,0xxfxxmx,1m10.已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是fx0,20f10fxx_________.11.设函数，则使得成立的取值范围是_________.113,1,1xexfxxx2fxx12.在下列命题中：①两个函数的对应法则和值域相同，则这两个是同一个函数；②在上单调递增，③若函数的定义域为，则函数的定222xxfxR1fx0,21fx义域为；④若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数；⑤2,0fxfx函数的最小值为4；⑥若关于的不等式在区间42222xxfxx1202xxm0,1内恒成立，则实数的范围是其中真命题的序号有_________.0,2二、选择题（3'*4=12）13.函数过点，则这个定点是（）10,1xyaaaA.B.C.D.0,11,21,0.51,114.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）1,+A.B.C.D.3yx1yx21yx2xy15.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则（log01afxxa,2aaa）A.B.C.D.1412222416.若方程在内有解，则的图像可能是（）20fx,0yfx三、解答题：（8'+8'+10'+12+'14'=52'）17.在给出的坐标系中画出函数的大致图像，并求出关于的方程211fxxx有2个解时的取值范围.fxaa18.定义在上的奇函数在轴右侧的图象如图所示：Rfxy（1）将该函数图像补完整。（2）求不等式的解集。0fx答：。（直接写出答案即可）（3）求函数的值域.1,,32yfxx答：。（直接写出答案即可）（4）若时，，求在上的解析式。1,2x242fxxxfx1,219.已知函数的反函数为21xfx14,log31fxgxx（1）若，求的取值范围；1fxgxxD（2）设函数，当属于（1）中的时，求的值域.112hxgxfxxDhx20.已知函数（为实常数），afxxxa（1）判断函数的奇偶性并证明。（2）若在上是减函数，求的取值fxyfx0,1a范围。21.已知二次函数的值域为.24fxaxxc0,（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断此函数在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；2,a（3）求出在上的最小值，并求的值域.fx1,gaga