上海市吴淞中学20102011学年高一下学期期中考试数学

2010-2011学年度第二学期吴淞中学高一数学期中试卷一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．终边在x轴上的角的集合_______________2．32x的解x=________________3．若3log14a，则a的取值范围是4．化简cos20cos(20)sin200sin(20)，得其结果为5．若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为cm26.用列举法写出集合2212tan{|}cos1tansec1Ayy7.已知324sin，24，则sin=．8.若2sin()3，1sin()5，则tantan=．9．若函数212(2)ylogxax的值域为R，则实数a的取值范围是．10．在ABC中，若2cossinsin2ACB，则ABC的形状是三角形．11．ABC中，060A，1b，,3ABCS则CBAcbasinsinsin．12．阅读材料：某同学求解sin18的值其过程为：设18，则590，从而3902，于是cos3cos(902)，即cos3sin2，展开得34cos3cos2sincos，coscos180，24cos32sin，化简，得24sin2sin10，解得15sin4，sinsin18(01)，，15sin4（15sin04舍去），即15sin184．试完成以下填空：设函数13)(3xaxxf对任意11x，都有0)(xf成立，则实数a的值为．二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．“4”是“22sin”的…………………………………………………（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件14.下列选项中，错误的是…………………………………………………………（）（A）“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；（B）一度的角是周角的1360，一弧度的角是周角的12π；（C）根据弧度的定义，180度一定等于π弧度；（D）不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关．15．已知,,abc依次为方程220,log2xxx和12logxx的实数根,则,,abc之间的大小关系是…………………………………………………………………………().(A)bac(B)cba(C)abc(D)bca16．函数ππlgcos22yxx的图象是……………………………（）三、解答题(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．解方程3lg23lg40xx]18.证明：1sincostan1sincos219．已知),2(，且23sincos223.yxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2OA．B．C．D．（1）求cos的值；（2）若53)sin(，)2,0(，求sin的值.解：20．已知函数)(22)(1Rxaaxfxx为常数，为偶函数.（1）求a的值；并用定义证明)(xf在),0[上单调递增；（2）解不等式：)1(log)1log2(xfxfaa.21．(本题满分12分)对定义域分别是fD、gD的函数()yfx、()ygx，规定：函数()()()11fgfgfgfxgxxDxDhxxDxDxDxD当且当且当且．（1）若()sincosf，()cscg，写出()h的解析式；（2）写出问题（1）中()h的取值范围；（3）若()()gxfx，其中是常数，且0,，请设计一个定义域为R的函数()yfx，及一个的值，使得()cos4hxx，并予以证明．