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上海市浦东新区2009学年度第一学期期末质量抽测高一数学试卷（完卷时间：90分钟满分：100分）2010年1月题号一二三总分1-1213-161718192021得分一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)1．设2,3AxxBxx，则集合AB=．2．命题“在整数集中，若,xy都是偶数，则xy是偶数”的否命题是：．3．已知实数abx、、满足21ax，bx，则a与b的大小关系是a_____b．4．与函数1()3xy的图像关于y轴对称的函数解析式是．5．已知01x，则(1)xx的最大值是_______．6．已知函数22,02xxfxxgxxxx，若Fxfxgx，则Fx的值域是．7．设函数()fx=121(0)2(0)xxxx，则(2)ff________．8．已知函数22()kkfxx，且(2)(3)ff，则实数k的取值范围是____________．9．已知奇函数()yfx在区间0,上的解析式为2()2fxxx，则()yfx在区间,0上的解析式fx＝．10．试写出满足“对定义域R内任意实数mn、，都有()()()fmnfmfn”的函数的一个实例：___________________．11.已知函数)(xfy的图象是连续不断的，有如下的对应值表.x123456y－52812－5－10则函数]6,1[)(xxfy在上的零点至少有_______个．12．如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过302m；③野生水葫芦从42m蔓延到122m只需1.5个月；④设野生水葫芦蔓延至22m、32m、62m所需的时间分别为1t、2t、3t，则有123ttt；其中正确的说法有.(请把正确的说法的序号都填在横线上).二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)13．“1a”是“函数22fxxax在区间,1上为增函数”的---------------（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件14．已知实数ab、，且ab，则下列结论中一定成立的是--------------（）（A）22ab（B）1ab（C）22ab（D）11ab15．为了得到函数(21)yfx的图象，可以把函数(2)yfx的图象适当平移，这个平移（A）沿x轴向右平移1个单位（B）沿x轴向右平移12个单位（C）沿x轴向左平移1个单位（D）沿x轴向左平移12个单位16．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：同时起跑后，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，下列图形表示的是乌龟和兔子所行的路程s与时间t的函数图象，则与故事情节相吻合的是---------------（）三、解答题(本大题共5小题，满分52分)17．（本小题满分8分）若不等式220x的解集为A，函数2()2gxxx的定义域为,B,UR求A，,B及UACB。18．（本小题满分10分）已知关于x的方程32325xaa，（1）当0x时，求a的值；（2）当0x时，求实数a的取值范围。19.（本小题满分10分）已知关于x的二次方程22230()xmxmmR有实数根，且两根分别为1x、2x，（1）求证：1x+2x+12xx的值为定值，并写出这个定值；（2）求1212()xxxx的最大值.20.（本小题满分10分）如图设计一幅矩形宣传画，要求画面．．面积为4840cm2，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画面所用纸张．．面积最小？5821.（本小题满分12分）已知函数142()2xxxafx.（1）a的值为多少时，()fx是偶函数？（2）若对任意0,x，都有()0fx，求实数a的取值范围．（3）若()fx在区间0,上单调递增，求实数a的取值范围．