上海师范附属外国语中学11学年第一学期高三数学第一次月考试卷

上海师范附属外国语中2011学年第一学期高三数学第一次月考试卷2011-9-26班级：姓名：学号：一、填空题：（本大题共14小题，每小题4分，共56分）1．函数)1ln(3xxy的定义域为。2.不等式0112xx的解集是。3.设{|110,}AxxxN，2{|280,}BxxxxR，全集UR，则右图中阴影表示的集合中的元素为。4.有4个命题：①很多男生爱踢足球；②所有男生都不爱踢足球；③至少有一个男生不爱踢足球；④所有女生都爱踢足球。其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否命题的是。5.函数)(xfy为奇函数，且2)2()1(4)2()1(ffff，则)2()1(ff_______。6.在62)12(xx的二项展开式中，常数项是。7.若2a，则22aa有最小值为________。8.已知集合A={12,14,16,18,20}，B={11,13,15,17,19}，在A中任取一个元素ai（i=1,2,3,4,5），在B中任取一个元素bj(j=1,2,3,4,5)，则所取两数ai、bj满足ai＞bj的概率为。9.已知偶函数()fx在区间[0,)单调递增，则满足1(21)()3fxf的x取值范围是。10．若不等式022bxax的解是221x，则不等式012axbx的解集是。11．（理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为运动会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E（结果用最简分数表示）。（文）满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy的目标函数zxy的最大值是。12.建造一个容积为318m,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每2m的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为元。13.函数()lg(6),()afxxaRx的值域为R，则实数a的取值范围是。14．定义在R上的函数y=f(x)满足条件：f(x)不是常值函数，且f(2-x)=f(x)与f(x-1)=f(x+1)对任意Rx成立，给出下列四个命题：①()fx为周期函数；②)(xf的图象关于直线x=1对称；③)(xf的图象关于y轴对称；④)(xf的图象关于原点成中心对称。其中所有正确命题的序号是。[来源:学。科。网]二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知非零实数a、b满足ab，则下列不等式中成立的是（）（A）22ab；（B）11ab；（C）22abab（D）22abba16.命题甲：3yx；命题乙1x或2y，则命题甲是命题乙的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件17.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）(A)16(B)18(C)27(D)3618.下列四个函数中，图像如图所示的只能是()(A)xxylg.(B)xxylg.(C)xxylg.(D)xxylg.三、解答题：（本大题共5题，共74分）19.（本小题满分12分）记函数f(x)＝132xx的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a1)的定义域为B.若BA，求实数a的取值范围。20.（本小题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）已知：baxxxf2)(，且}2{})(|{xxfx，(1)求a、b的值；(2)若Rtxxfx}2)(|{，求t的取值范围。[来源:学.科.网]21.（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）函数y=()fx对于x0有意义，且满足条件(2)1,()()(),()ffxyfxfyfx是增函数。（1）证明：(1)0f；（2）若()(3)2fxfx成立，求x的取值范围。22.（本小题满分18分，第1小题8分，第2小题10分）已知函数0()(2xxaxxf，常数)aR（理）（1）讨论函数)(xf的奇偶性，并说明理由；（2）若函数)(xf在[2)x，上为增函数，求a的取值范围．（文）（1）当2a时，解不等式12)1()(xxfxf；（2）讨论函数)(xf的奇偶性，并说明理由．23.（本小题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知函数xxaxf22)(，(1)将y=f(x)的图像向右平移两个单位，得到函数y=g(x)，求函数y=g(x)的解析式；(2)函数y=h(x)与函数y=g(x)的图像关于直线y=1对称，求函数y=h(x)的解析式；(3)设)()(1)(xhxfaxF，其中441a，已知F(x)的最小值是72mm且，求实数a的取值范围。