专题一立体几何

海量资源尽在星星文库：专题一立体几何班级：_____姓名：_____学号：_____一、选择题(4分×10=40分)1．直线12,ll和，12//ll，a与1l平行，则a与2l的关系是A．平行B．相交C．垂直D．以上都可能2．若线段AB的长等于它在平面内射影长的3倍，则这条斜线与平面所成角的余弦值为A．13B．223C．22D．233．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与平面DD1B1B所成的角的大小为A．15B．30C．45D．604．有下列命题：①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中有三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．其中正确的命题是A．②③B．①②③C．①③D．②③④5．有一山坡，倾斜度为300，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡底线成450角的直线前进1公里，则升高了A．2502米B．2503米C．2506米D．500米6．已知三条直线,,abl及平面,，则下列命题中正确的是A．,//,//baba若则B．若,ab，则//abC．若,ab，则//abD．若,,,,ablalb则l7．已知P是△EFG所在平面外一点，且PE=PG，则点P在平面EFG内的射影一定在△EFG的A．∠FEG的平分线上B．边EG的垂直平分线上C．边EG的中线上D．边EG的高上8．若一正四面体的体积是182cm3，则该四面体的棱长是A．6cmB．63cmC．12cmD．33cm9．P是△ABC所在平面α外一点，PA，PB，PC与α所成的角都相等，且PA⊥BC，则△ABC是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形10．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF=32，CDEF海量资源尽在星星文库：，则该多面体的体积为A．2B．4C．22D．42二、填空题(4分×4=16分)11．空间四边形ABCD中，AB=6，CD=8，E、F、G分别是BD，AC，BC的中点，若异面直线AB和CD成600的角，则EF=。12．如图，'''AOB表示水平放置的AOB的直观图，'B在'X轴上，'AO和'X轴垂直，且''2AO．则AOB的边OB上的高为________________________________13．已知正四棱台的上、下底面边长分别为4和10，侧棱长为5．它的主视图和左视图是两个全等的等腰梯形，则该等腰梯形的面积为_________________________________14．如图，已知圆台的上、下底面半径分别为1cm，3cm，母线长为8cm，P是母线MN的中点，由M出发，沿圆台侧面绕一周到达点P，则经过的最短路程为。一、选择题(每小题4分共40分)题号12345678910答案二、填空题:(每小题4分共16分)11．_________________________12．_________________________13．_________________________14．_________________________三、解答题(10分+12分+10分+12分=44分)15．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长等于2cm．（１）求这个外接球的表面积和体积；'O'X'Y'A'B45海量资源尽在星星文库：（２）求这个正方体的内切球的表面积和体积．16．如图，OO1为圆柱的轴，Ａ，Ｂ分别为两底面圆周上的点，且OA⊥OB．（１）判断OO1与底面的位置关系，并证明你的结论；（２）若为BB1圆柱的母线，求证：平面ABB1垂直于圆柱的底面；（３）若圆柱的轴截面是一个正方形，求异面直线AB与OO1所成角的正切值．ABB1O1O海量资源尽在星星文库：．如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MA//PB，且PB=2MA=2a，E是PD中点．(1)求证：ME//平面ABCD；(2)求点B到平面PMD的距离．18．如图１为等腰梯形PDCB，DC=1，PB=3，DA为底边PB上的高，垂足为A，且AD=1．现将等腰梯形PDCB沿DA折成直二面角P﹣AD﹣B，如图２．（１）求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）求二面角PBCA的余弦值；（3）求证：平面PAC⊥平面PBC．ＡＰＤＣＢＡＰＤＣＢ图２图１PBCEDAM