专题强化训练一

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题强化训练(一)集合(30分钟50分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2015·大同高一检测)设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩UBð=()A.{4,5}B.{2,3}C.{1}D.{2}【解析】选C.UBð={1,4,5},所以A∩UBð={1,2}∩{1,4,5}={1}.2.设A={y|y=-1+x-2x2},若m∈A,则必有()A.m∈{正有理数}B.m∈{负有理数}C.m∈{正实数}D.m∈{负实数}【解析】选D.y=-1+x-2x2=-2-≤-,所以若m∈A,则m0,所以m∈{负实数}.3.若集合A={x|-2x≤2,x∈N},则A的子集的个数是()A.2B.4C.8D.16【解析】选C.由于A={x|-2x≤2,x∈N}={0,1,2},所以集合A共有8个子集,分别为∅,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}.4.(2014·福建高考)若集合P=,Q=,则P∩Q等于()A.B.C.D.【解析】选A.由交集的运算得,P∩Q={x|2≤x4}∩{x|x≥3}={x|3≤x4},故选A.5.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.A∩BB.A∪BC.B∩(UAð)D.A∩(UBð)【解析】选C.由Venn图可知阴影部分为B∩(UAð).【补偿训练】设S为全集,A,B是S的子集,则下列几种说法中,错误的个数是()①若A∩B=∅,则(SAð)∪(SBð)=S;②若A∪B=S,则(SAð)∩(SBð)=∅;③若A∪B=∅,则A=B.A.0B.1C.2D.3【解析】选A.①(SAð)∪(SBð)=Sð(A∩B)=S,正确.②若A∪B=S,则(SAð)∩(SBð)=Sð(A∪B)=∅,正确.③若A∪B=∅,则A=B=∅,正确.6.(2015·洛阳高一检测)集合A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={z|z=xy,x∈A且y∈B},则集合C中的元素个数为()A.3B.11C.8D.12【解析】选B.由题意得,A={1,2,3,4,5},B={1,2,3},C={z|z=xy,x∈A且y∈B},当x=1时,z=1或2或3;当x=2时,z=2或4或6;当x=3时,z=3或6或9;当x=4时,z=4或8或12;当x=5时,z=5或10或15;所以C={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}中的元素个数为11.二、填空题(每小题4分,共12分)7.集合{x∈Z|(x-1)2(x+1)=0}用列举法可以表示为.【解析】因为方程(x-1)2(x+1)=0的解有三个:-1,1,1,而作为解集,集合中元素只能是-1,1.答案:{-1,1}8.(2015·合肥高一检测)已知集合M={x|x-20},N={x|xa},若M⊆N,则实数a的取值范围是.【解析】M={x|x2},又M⊆N,所以a≥2.答案:{a|a≥2}9.定义集合运算A*B={x|x∈A且x∉B},若A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则A*B与B*A的元素之和为.【解析】A*B={1,2},B*A={5,6},故所求元素之和为1+2+5+6=14.答案:14三、解答题(每小题10分,共20分)10.已知全集U={1,3,x3+3x2+2x},集合A={1,|2x-1|},如果UðA={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由.【解析】因为UðA={0},所以0∈U,但0∉A,所以x3+3x2+2x=0,所以x(x+1)(x+2)=0,所以x1=0,x2=-1,x3=-2.当x=0时,|2x-1|=1,A中已有元素1,故舍去;当x=-1时,|2x-1|=3,而3∈U,故成立;当x=-2时,|2x-1|=5,而5∉U,故舍去,综上所述,实数x存在,且x=-1.11.(2015·葫芦岛高一检测)已知集合A={x|-3≤x-1≤4},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数.(2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.【解析】(1)当x∈Z时,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共8个元素,所以A的非空真子集的个数为28-2=254.(2)由A∪B=A,得B⊆A.①当B=∅时,m+12m-1⇒m2;②当B≠∅时,根据题意画出数轴,可得⇒2≤m≤3.综上,实数m的取值范围是(-∞,3].【补偿训练】(2015·临沂高一检测)已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数g(x)=,x∈[0,9]的值域为B.(1)求A∩B.(2)若C={x|x≥2m-1},且(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.【解析】(1)由题意知:A=(2,+∞),B=[0,3],所以A∩B={x|2x≤3}.(2)由题意:{x|2x≤3}⊆{x|x≥2m-1},故2m-1≤2,解得m≤,所以实数m的取值集合为.关闭Word文档返回原板块