专题练习11抛体运动

1专题练习(十一)抛体运动1.(2012·上海高考)如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则()A．v0＜v＜2v0B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0D．v＞3v0解析：过b点作斜面底边的平行线，根据平抛运动规律，若小球初速变为v，其落点位于c，则v0＜v＜2v0，选项A正确．答案：A2．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球()A．抛出的初速度大小之比为1∶4B．落地速度大小之比为1∶3C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3D．通过的位移大小之比为1∶33．抛球机将小球每隔0.2s从同一高度抛出，小球做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．在第7个小球抛出时，抛出点以上的小球数为(g取10m/s2)()A．3个B．4个C．5个D．6个解析：小球在空中运动的总时间为t＝2v0g＝1.2s，因小球每隔0.2s从同一高度抛出，故在2第7个小球抛出时，抛出点以上的小球数为1.20.2－1＝5个，选项C正确，A、B、D错误．答案：C4.(2013·武汉模拟)如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1m，已知重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出，要到达蛛丝，水平速度v0至少为()A．1m/sB．2m/sC．2.5m/sD.5m/s解析：由平抛运动规律，x＝v0t，y＝12gt2，x＝y＋0.2，联立解得：t＝0.2s，v0＝2m/s.选项B正确．答案：B5．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是()A．P1较远B．P2较远C．P1、P2等远D．A、B都可能解析：因aP1＝g，aP2＝gsinθ，x＝v0t，而tP2＞tP1，故x2＞x1，B项正确．答案：B6.如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O.一小球(可视为质点)从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为()A.2v0gtanθ2B.2v0gcotθ2C.v0gtanθ2D.v0gcotθ2解析：从A到C的竖直高度h＝Rsinθ，水平距离x＝R－Rcosθ，由平抛运动规律：h＝12gt2，x＝v0t，联立解得t＝2v0gcotθ2，选项B正确．3答案：B7．如图所示，在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度v1射出一弹丸，恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是()A．在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点B．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出弹丸，它必定落在地面上的A点C．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧8．(2013·武汉调研)如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为()A.v20tanαgB.2v20tanαgC.v20gtanαD.2v20gtanα解析：由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角为α.由tanα＝gtv0，x＝v0t，联立解得AB之间的水平距离为x＝v20tanαg，选项A正确．答案：A9．(2013·南京四校联考)如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球4垂直击中A点，则可行的是()A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0解析：若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0，或增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，选项AC正确．答案：AC10．如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为0.25m，g取10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是()A．第一级台阶B．第二级台阶C．第三级台阶D．第四级台阶解析：小球做平抛运动，设小球第一次落在第n级台阶上，水平方向上有nl＝v0t，竖直方向上有nl＝12gt2，解得n＝3.2，故小球将落在第四级台阶上，选项D正确．答案：D11．(2011·海南高考)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：根据题意，由平抛运动规律有1＋32R＝v0t①R2＝12gt2②5由①②式联立解得R＝v20g1＋322.答案：v20g1＋32212．假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，在月球的一个山坡上水平抛出一个小球，落到山坡上一个低洼处，如图所示．已知抛出点与落地点之间的高度差为h，抛出点与落地点之间的连线与水平面之间的夹角为θ，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6.求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)小球抛出时的速度大小．