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1专题练习(三十七)光的折射全反射1．(2011·安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示．则()A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光解析：根据公式可知，波长越长三棱镜对光的折射率越小，在各色光中，红光的波长最长，折射率最小，折射程度最小；紫光的波长最短，折射率最大，折射程度最大．因此D项正确．答案：D2．现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是()A．15°B．30°C．45°D．60°解析：通过“回归反光膜”的光路图可知入射角θ1是折射角θ2的2倍，即θ1＝2θ2，由折射定律，有n＝sinθ1sinθ2＝2sinθ2cosθ2sinθ2＝2cosθ2＝3，得θ2＝30°，θ1＝2θ2＝60°，故选项D正确．答案：D3.某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图所示．由此我们可以知道()2A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小C．A、B两种光在水中的速度一样大D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射解析：由图可知，B光折射率较大，B光的频率大．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确．答案：AD4.(2013·兰州检测)如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径MN，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带．已知QM＝R/2.如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于R/2，则有()A．光屏P上彩色光带的最上部分为紫色B．光屏P上彩色光带的最上部分为红色C．半圆形玻璃砖向下移动的过程中．屏上红光最先消失D．半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失5．(2011·福建高考)如图所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()A．减弱，紫光B．减弱，红光C．增强，紫光D．增强，红光解析：入射点由A向B缓慢移动的过程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光3对应的全反射的临界角也不同．七色光中紫光的折射率最大，由sinC＝1n可知紫光的临界角最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增强，故C正确．答案：C6.(2013·乐山模拟)如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，二束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别从B、C点射出．设紫光由O到B的传播时间为tB，红光由O到C的传播时间为tC，则()A．tBtCB．tBtCC．tB＝tCD．因入射角未知，无法比较tB、tC7．(2011·重庆高考)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：①c光的频率最大②a光的传播速度最小③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短根据老师的假定，以上回答正确的是()A．①②B．①③C．②④D．③④解析：由视深h′＝hn，知b光的折射率最小，由c光照亮的面积比a的大，知临界角CcCa，由sinC＝1n，得折射率nanc，则三种色光的折射率关系为nancnb，③错，故选项B、D错误；由nancnb知三种色光的频率为νaνcνb，①错，故选项A错误，则选项C正确．答案：C8.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝2r，现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()A．n可能为3B．n可能为24C．t可能为22rcD．t可能为4.8rc解析：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝1sinC可知n≥2；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝Lv＝4nrc，则t≥42rc，C、D错误，A、B正确．答案：AB9.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为______．(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆为顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．答案：(1)l1和l3n＝l1l3(2)偏大10．(2012·重庆高考)如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的______面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示，计算折射率时，用______(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用______(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小．5解析：d点与c点连线与玻璃砖边界交点远离法线，得到的折射角较大，计算出的折射率较小；e点与c点相距较远，连线得到的出射线误差较小，从而使计算出的折射率误差较小．答案：光学de11.(2013·淄博一模)某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n，角A等于30°.一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，如图所示，当入射角为α时，发现刚好无光线从AC面射出，光线垂直于BC面射出．求：(1)透明物质的折射率n；(2)光线的入射角α.(结果可以用α的三角函数表示)解析：(1)由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如图所示．设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知C＝θ1＝θ2＝60°，sinC＝1/n解得n＝233.(2)由几何关系得：γ＝30°由折射定律n＝sinαsinγsinα＝33.答案：(1)233(2)3312．(2011·新课标全国高考)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．6(2)根据折射率公式有sini＝nsinγ⑤由④⑤式得n＝6＋22≈1.932.答案：(1)15°(2)6＋22或1.932