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1专题练习(六)受力分析、共点力作用下物体的平衡1．(2013·江南十校联考)如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为()A.G4B.3G6C.3G4D.G22．(2013·潍坊模拟)如图所示，水平地面上处于伸直状态的轻绳一端拴在质最为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上．用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行．物块在水平拉力作用下缓慢滑动．当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧秤的示数为F.则()A．物块与地面间的动摩擦因数为F/mgB．木桩受到绳的拉力始终大于FC．弹簧秤的拉力保持不变D．弹簧秤的拉力一直增大解析：轻绳中拉力等于F，物块缓慢移动，摩擦力等于拉力，所以物块与地面间的动摩擦因数为F/mg，选项A正确；物块在水平拉力作用下缓慢滑动，木桩受到绳的拉力小于F，当物块滑动至A位置时，木桩受到绳的拉力等于F，选项B错误；弹簧秤的拉力逐渐增大，选项C错误，D正确．答案：AD3．(2013·渭南质检)如图所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力Ff及支持力FN是()A．Ff＝0，FN＝Mg＋mgB．Ff向左，FNMg＋mgC．Ff向右，FNMg＋mg2D．Ff向左，FN＝Mg＋mg解析：把AB看作整体，分析受力，由平衡条件可得，地面对斜面体的摩擦力Ff向左，支持力FNMg＋mg，选项B正确．答案：B4.(2013·江西三校联考)如图用细绳悬挂一个小球，小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点，在这个过程中，绳子拉力FT和水平拉力F的大小变化情况是()A．FT不断增大，F不断减小B．FT不断减小，F不断增大C．FT与F都不断增大D．FT与F都不断减小解析：小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点，水平拉力F不断增大，绳子拉力FT不断增大，选项C正确．答案：C5．(2013·浙北模拟)叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图示为六人叠成的三层静态造塑，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为()A.34GB78GC.54GD.32G解析：本题考查受力分析．处在最高层的那个人共受到三个力的作用而处于平衡状态：竖直向下的重力、两只腿受到的竖直向上的支持力，每个支持力大小为12G；根据牛顿第三定律，处在中间层的那两个人每人承受了竖直向下的压力，大小为12G，对中间层的那两个人受力分析，同理可得，他们每只腿对最低层人员的压力大小为34G；分析最低层正中间那个人的受力情况，其共受到五个力的作用：竖直向下的重力G、两个竖直向下的正压力(大小均为34G)和两只腿受到的竖直向上的支持力(设大小均为N)，根据平衡条件，可得2N＝G＋34G＋34G，所以N＝54G，根据牛顿第三定律，这个人的一只脚对水平地面的压力约为54G.3答案：C6.轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是()A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：由于滑轮位置不变，细绳中的拉力不变，滑轮两侧细绳的夹角不变，由平衡条件可知，杆对滑轮P的作用力不变，选项B正确．答案：B7．(2013·江西联考)如图所示，在超市中，小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)gsin30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)gcos30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的弹力是一对平衡力，因为人和车均处于平衡状态，所以两者大小相等．解析：由于小张身体倾斜，小张对扶梯的压力大于Mgcos30°，方向垂直于斜面向下，选项A错误；把小张和购物车看作整体，扶梯对小张的摩擦力大小为(M－m)gsin30°，方向沿斜面向上，选项C错误；小张对扶梯的摩擦力大小为(M－m)gsin30°，方向沿斜面向下，选项B正确；小张对车的推力和车对小张的弹力是一对作用力反作用力，选项D错误．答案：B8.(2013·西安摸底)如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是()A．F1＜F2B．G＞F1C．G＝F1D．F1＝F2解析：将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1＝Gsin45°，斜4面对乙球的作用力大小为F2＝Gsin45°，显然，F1＝F2，G＞F1，选项B、D正确，A、C错误．答案：BD9．(2013·晋江四校模拟)在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是()A．先变小后变大B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小解析：由于轻绳中各处的张力相等，设两悬挂点之间的水平距离为d，绳长为l，如图所示，则sinα＝dl，cosα＝l2－d2l.由平衡条件可得，2Fcosα＝G，所以绳中的拉力F＝Gl2l2－d2，故随着两悬挂点水平距离d的增大，拉力增大；当两悬挂点水平距离d不变后，拉力也不变，所以C正确．答案：C10．(2013·宁波模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点)．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是()A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上B．物块B受到的摩擦力先减小后增大C．绳子的张力一直增大D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右解析：在其下摆过程中，物块B受到的摩擦力方向先沿着斜面向上后沿斜面向下，选项A错误．5答案：BCD11．(2013·江西三校联考)如图所示，质量M＝23kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝3kg的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝103N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.12.(2012·新课标全国高考)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖6把从静止开始运动．求这一临界角的正切tanθ0.