两角和与差的正余弦正切学案2课时

高考网两角和与差的正余弦,正切学案(2课时)复习要求:①了解用两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型:求值题,化简题,证明题;②对公式会”正用”,”逆用”,变形使用”③掌握”角的演变”规律,如”)(),()(2”等具体用法详见例题;④将公式和其它知识衔接起来使用,如与三角函数的性质衔接使用等详见例题.二.复习重点:正.余弦及正切的和(差)角公式的”正用”,”逆用”,变形使用”三.复习过程:1.考点梳理:两角和与差的三角函数公式:____)sin(_____)cos(____)tan(注:,指任意角,熟记和(差)角公式特点2.方法罗列:①直接应用和(差)角公式进行求值,化简,证明.②“整体换元”,注意找未知量与已知量间的联系,并注意其公式成立的条件.3.典型例题分析:1.求值问题:(1)给角求值:例1:求35tan25tan335tan25tan的值.3析:观察非特殊角与特殊角之间的关系,将非特殊角转化为特殊角求解,由公式.)tantan1)(tan(tantan:tantan1tantan)tan(可得变形有Ex:①75tan175tan1②)]12tan()18[tan(3)12tan()18tan(xxxx高考网(2)给值求值:例2.已知.)sin(,135)43sin(,53)4cos(,40,434的值求析:若将)sin(按和角公式展开,通过求,的正,余弦求值较复杂,若观察到),(2)4()43(便可用整体思想求解,较简捷.Ex:,若____cos,53)sin(,552sin,均则为锐角BA.552B.2552C.2552552或D.2552①给角求值:例3:求为锐角且若,,,1010sin,55sin的值.4析:注意未知角与已知角的联系,其关键在于对角的范围的讨论，注意根据某些条件缩小角的范围,求出准确角.Ex:.,,31tan,71tan且已知均为锐角，求.,4②给式求值:例4:.tantan,101)sin(,21)sin(的值求已知23高考网析:可将已知式或所求式进行化简,再求值,常用方法有:①消去法;②解方程;③应用比例性质.Ex:.,coscoscos,sinsinsin,,求满足已知锐角-32.化简问题:例5:化简①50sin10cos)310(tan;②coscos)sin(coscos)sin(coscos)sin(.析:涉及弦,切的问题,需将”切化弦”,再利用和(差)角公式化简.Ex:10sin1)]10tan31(10sin50sin2[23.证明问题:例6:已知,2,2);2sin(sin3kktan2)tan(:求证析:)(,)(2高考网)tan(:,sin3)2sin(2求证已知总结:利用和(差)角三角函数公式进行化简,求值,证明问题时,要注意公式成立的条件,熟练地掌握公式的顺用,逆用,变形用,并注意各种解题技巧.4.作业:1).已知.____)cos(,51coscos,57sinsin则2).已知076tan,tan2xx是方程的两根,则._____)tan(3).已知,为锐角,且,3tan,2tan,则._____)cos(4).已知,,1352cos,31)cos(均为锐角,求).sin(5).已知,434,44,53)4cos(,135)43sin(且且求)cos(的值.65166).tan,tan是二次方程02)32(2mxmmx的两根,求函数)tan(y的最小值.43