二次函数的最值问题11

高考网闭区间上二次函数最值的讨论一、回顾练习求下列函数的最大值与最小值：1．12)(2xxxf]2,3[x2．12)(2xxxf]3,2[x3．42)(2xxxf]3,2[x4．42)(2xxxf]2,3[x二、例题例1：求函数1)(2bxxxf，]2,3[x的最大值与最小值。例2：设函数12)(2xxxf在区间1,tt上的最小值是)(tg，最大值是)(th，分别求)(tg和)(th的解析式。例3：根椐下列条件求实数a的值：（1）aaxxxf12)(2在[0，1]上有最大值2；高考网（2）12)(2axaxxf在[-3，2]上有最大值4。思考：已知函数3)12()(2xaaxxf在]2,23[有最大值1，求实数a的值。三、小结：闭区间上二次函数的最值问题可分以下几种类型：（1）定区间、定对称轴；——配方、判定对称轴与区间的位置关系、确定最值。（2）定区间、动对称轴；——分对称轴在区间左、区间中、区间右（或区间中点左、区间中点右）讨论。（3）动区间、定对称轴；——分对称轴在区间左、区间中、区间右（或区间中点左、区间中点右）讨论。注意：（1）分类讨论的划分标准；（2）数形结合的助于讨论；（3）倒过来思考有时更有助于问题的解决。