云南省20182019学年宣威市第九中学高一下学期第一次月考数学试题文

高一下学期第一次月考文科数学试卷一．选择题1.化简sin600°的值是()A．0.5B．－32C.32D．－0.52．函数πsin(),2yxxR是（）A．ππ[,]22上是增函数B．[0,π]上是减函数C．[π,0]上是减函数D．[π,π]上是减函数3．如果sin(π＋A)＝－12，那么cos3π2－A等于()A．－12B.12C.32D．－324.已知非零向量a，b，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D5．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|等于()．A．1B.2C.5D.66．把函数y＝sinx＋π6图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移π3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．x＝－π2B．x＝－π4C．x＝π8D．x＝π47．已知向量，，且，则A.B.C.6D.88．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD→＝2DB→，CD→＝13CA→＋λCB→，则λ等于()A．23B．13C．－13D．－239.设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)(),2sin,(0)xxfxxx则15()4f等于（）A.22B.1C.0D.2210.为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度11已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c等于()A.B.C.D.12．函数2cos1yx的定义域是（）A．ππ2π,2()33kkkZB．ππ2π,2π()66kkkZC．π2π2π,2π()33kkkZD．2π2π2π,2π()33kkkZ二．填空题13.已知tan3，则sin2cossincos_________．14.已知向量a＝(1,2)，b＝(x,1)．若〈a，b〉为锐角，则x的范围是15.在平面直角坐标系xOy中，将函数sin23yx的图像向右平移02个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为16.已知ba，2a，3b，且ba2与ba垂直，求实数的值为三．解答题[来源:学科网ZXXK]17．已知向量a1,3，b3,x．（1）如果a//b，求实数x的值；（2）如果1x，求向量a与b的夹角．18.已知角终边上一点P（－4，3），(1)求：)29sin()211cos()sin()2cos(的值(2)求：sin2α＋sinαcosα＋3cos2α的值.[来源:学科网]19．已知：函数．（1）求函数最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的最大值和最小值．[来源:学科网ZXXK]20.已知函数的部分图象如图所示．求函数的解析式；求函数的对称轴和对称中心[来源:学科网][来源:学_科_网]21.函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如图所示，把函数f(x)的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g(x)的图象.(1)求函数y＝g(x)的表达式；(2)若x∈[，]时，函数y＝g(x)的图象与直线y＝m有两个不同的交点，求实数m的取值范围.22．平面直角坐标系中,已知点A(3,0),点B(0,3),点C(cosα,sinα).(1)若=-1,求sinα·cosα的值;(2)若||=,且α∈(0,π),求的夹角.