云南省20182019学年宣威市第九中学高一下学期第一次月考数学试题理

高一下学期第一次月考理科数学试卷一．选择题1.如果点)cos2,cos(sinP位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．函数πsin(),2yxxR是（）A．ππ[,]22上是增函数B．[0,π]上是减函数C．[π,0]上是减函数D．[π,π]上是减函数3．如果sin(π＋A)＝－12，那么cos3π2－A等于()A．－12B.12C.32D．－324.已知点A(1,3)，B(4，一1），则与向量AB的方向相反的单位向量是()A．53,54B.54,53C.54,53D.54,535．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|等于()．A．1B.2C.5D.66．把函数y＝sinx＋π6图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移π3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．x＝－π2B．x＝－π4C．x＝π8D．x＝π47．已知向量，，且，则A.B.C.6D.88．已知ABCDEF是正六边形，且AB＝a，AE＝b，则BC＝（）A．)(21baB．)(21abC．a＋b21D．)(21ba9.设()fx是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)(),2sin,(0)xxfxxx则15()4f等于（）A.22B.1C.0D.2210.为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度11.设O为△ABC内部的一点，且＋＋2＝0，则△AOC的面积与△BOC的面积之比为()A．B．C．2D．112．函数2cos1yx的定义域是（）A．ππ2π,2()33kkkZB．ππ2π,2π()66kkkZC．π2π2π,2π()33kkkZD．2π2π2π,2π()33kkkZ二．填空题13.函数1ytan34x的定义域为14.在平面直角坐标系xOy中，将函数sin23yx的图像向右平移02个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为_________.15.已知ba，2a，3b，且ba2与ba垂直，求实数的值为16．右图是函数f(x)＝Asinωx(A0，ω0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于三．解答题17．已知向量a1,3，b3,x．（1）如果a//b，求实数x的值；（2）如果1x，求向量a与b的夹角．18.已知角终边上一点P（－4，3），[来源:Zxxk.Com](1)求：)29sin()211cos()sin()2cos(的值(2)求：sin2α＋sinαcosα＋3cos2α的值.[来源:学科网ZXXK]19．已知：函数．（1）求函数最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的最大值和最小值．20.已知函数的部分图象如图所示．求函数的解析式；求函数的对称轴和对称中心[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网]21.函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如图所示，把函数f(x)的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g(x)的图象.(1)求函数y＝g(x)的表达式；(2)若x∈[，]时，函数y＝g(x)的图象与直线y＝m有两个不同的交点，求实数m的取值范围.[来源:学科网ZXXK]22．是否存在实数a，使得函数23a85xcosaxsiny2在闭区间π[0,]2上的最大值是1？若存在，求对应的a值？若不存在，试说明理由.