云南省大理云龙一中1112学年高二数学上学期期末考试试题文新人教A版高中数学练习试题

1云南省大理云龙一中11-12学年高二数学上学期期末考试试题文新人教A版一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()．主视图左视图俯视图(第1题)A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体2、关于直线m，n与平面，，有下列四个命题：①m∥，n∥且∥，则m∥n；②m⊥，n⊥且⊥，则m⊥n；③m⊥，n∥且∥，则m⊥n；④m∥，n⊥且⊥，则m∥n．其中真命题的序号是()．A．①②B．③④C．①④D．②③3、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、抛物线yx22的准线方程是（）A．81yB．21yC．81yD．21y5、有下列4个命题：①“菱形的对角线相等”；②“若1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；③“面积相等的三角形全等”的否命题；④“若ab，则22ab”的逆否命题。其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个26、如右图是计算201614121的值的一个程序图，其中判断框内应填入的条件是A、?10iB、?10iC、?20iD、?20i7、设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()．A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2y－x－4＝0D．2x＋y－7＝08、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为()A.51B.52C.103D.1079、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下.根据下图可得这100名学生中体重在［56.5,64.5］的学生人数是()A.20B.30C.40D.5010．异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为()．A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[30°，120°]11、已知圆的方程422yx，若抛物线过定点(0,1),(0,1)AB且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（）A．)0(14322yyxB．)0(13422yyxC．)0(14322xyxD．)0(13422xyx312、在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()．A．29πB．27πC．25πD．23π二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）13、以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是14、若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为15、命题“2,xxRx”的否定是．16、函数2cos()35yx的最小正周期是三、解答题：（共有6个大题，共70分）17、（本题满分10分）过点0,1M作直线，使它被两已知直线1:3100lxy和2:280lxy所截得的线段恰好被M平分，求此直线方程。18、（本题满分12分）已知向量xxacos12sin，，xbcos21，，设函数baxf)(（1）求函数)(xf的最小正周期。（2）求函数)(xf在20，时的最大值与最小值。19、（本题满分12分）如图，在直三棱柱111CBAABC中，11BCAB，1CCAB（1）设FE、分别为11BCAB，的中点求证：ABCEF平面//（2）求证：ABCA11420、（本题满分12分）已知21,FF是椭圆1204522yx的两个焦点，M是椭圆上的点，且21MFMF．（1）求21FMF的周长；（2）求点M的坐标．21、（本题满分12分）在数列na中，22nnnaaa111，（1）设12nnnab，证明：数列nb是等差数列。（2）求数列na的前n项和nS。22、（（本题满分12分）设函数)1lg()(2xxxf.(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；52011—2012学年上学期期末考试文科数学试题答案一、选择题、（共12题，每题5分，共60分）二、填空题、（共4小题，每题5分，共20分）13、(x＋3)2＋(y－4)2＝16．14、（1，+∞）15、2,xRxx16、5三、解答题：（共有6个大题，共70分）18、解：42sin22cos2sincos212sin)(2xxxxxbaxf（1）∴函数)(xf的最小正周期T。（2）20，x∴45442，x6∴当242＝x时，即8x时，2)(maxxf当4542＝x时，即2x时，1min)(xf19、（1）证明：11BCABFE、分别为、的中点ABCACABCEFACEFCAEF平面平面又////11ABCEF平面//20、解：椭圆1204522yx中，长半轴35a，焦距22452010c（1）根据椭圆定义，12265MFMFa所以，21FMF的周长为12126510FFMFMF（2）设点M坐标为00(,)xy由21MFMF得，2222121210100MFMFFF又2212()(65)180MFMF∴22221212121[()()]402MFMFMFMFMFMF∵12MFFS121201122MFMFFFy7∴04y，则03x∴点M坐标为(3,4)或(3,4)或(3,4)或(3,4)21、（1）证明：由已知nnnaa221得111221222221111111abbbaaaaannnnnnnnnnnnn又因此nb是首项为1，公差为1的等差数列。（2）由（1）可知nann12，即12nnna121223221nnnS①nnnS223222232②由①－②得122112112121122221nnnnnnnnSnnS22、解：(1)由010122xxx得x∈R，定义域为R.(2)是奇函数.(3)设x1，x2∈R，且x1＜x2，则11lg)()(22221121xxxxxfxf.令12xxt，则)1()1(22221121xxxxtt.=)11()(222121xxxx8=11))(()(2221212121xxxxxxxx=1111)((222121222121xxxxxxxx