人教A版高中数学选修11课堂10分钟达标练332函数的极值与导数探究导学课型Word版

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.下面说法正确的是()A.可导函数必有极值B.函数在极值点一定有定义C.函数的极小值不会超过极大值D.以上都不正确【解析】选B.因为函数y=x是可导函数,但它没有极值,所以A选项错误;函数的极值点一定有定义是正确的,所以选项B正确;显然函数的极小值有可能会大于它的极大值,所以选项C不正确.2.函数y=x3+1的极大值是()A.1B.0C.2D.不存在【解析】选D.因为y′=3x2≥0在R上恒成立,所以函数y=x3+1在R上是单调增函数,所以函数y=x3+1无极值.3.函数y=f(x)是定义在R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数y=f(x)的极值点的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.f′(x0)=0y=f(x)在x0处有极值,但y=f(x)在x0处有极值⇒f′(x0)=0.4.求函数y=x+的极值.【解析】y′=1-=,令y′=0解得x=±1,而原函数的定义域为{x|x≠0},所以当x变化时,y′,y的变化情况如下表:x(-∞,-1)-1(-1,0)(0,1)1(1,+∞)y′+0--0+y↗极大值↘↘极小值↗所以当x=-1时,y极大值=-2,当x=1时,y极小值=2.关闭Word文档返回原板块