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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测·当堂达标1.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是()A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x0,使≤0C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x0,使2【解析】选B.A是全称命题;B中x0=0时,=0,所以B既是特称命题又是真命题;C中因为+(-)=0,所以C是假命题;D中对于任一个负数x,都有0,所以D是假命题.2.下列命题是真命题的是()A.ab是ac2bc2的充要条件B.a1,b1是ab1的充分条件C.∀x∈R,2xx2D.∃x0∈R,0【解析】选B.对于选项A,若c=0,由ab得到ac2=bc2,故不正确;对于选项B,由于a1,b1是ab1的充分条件,成立;对于选项C,由于x=2,2x=x2,因此错误;对于选项D,由于0恒成立,故可知D错误.3.下列四个命题中真命题是()p1:∀x∈(0,+∞),≥p2:∀x∈(0,1),lox≤loxp3:∃x0∈(0,+∞),≤lox0p4:∃x0∈,≥lox0A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4【解析】选A.因为命题p2中,应该是∀x∈(0,1),logxlogx命题p4中,∃x0∈,≥logx0,不存在满足不等式的x0,错误.4.命题p:∃x0∈R,使x0;命题q:∀x∈,0sinx1,下列是真命题的是()A.p∧(¬q)B.(¬p)∨(¬q)C.p∨(¬q)D.(¬p)∧q【解析】选C.当x0=0时,200,即命题p为真命题.∀x∈,0sinx1恒成立,即命题q为真命题.则p∨(¬q)为真命题.5.用量词符号“∀”“∃”表述下列命题,并判断真假.(1)所有实数x都能使x2+x+10成立.(2)对所有实数a,b,方程ax+b=0恰有一个解.(3)一定有整数x0,y0,使得3x0-2y0=10成立.(4)所有的有理数x都能使x2+x+1是有理数.【解析】(1)∀x∈R,x2+x+10;真命题.(2)∀a,b∈R,ax+b=0恰有一解;假命题.(3)∃x0,y0∈Z,3x0-2y0=10;真命题.(4)∀x∈Q,x2+x+1是有理数;真命题.关闭Word文档返回原板块