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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时自测·当堂达标1.函数y=xlnx()A.在(0,5)上是单调递增函数B.在(0,5)上是单调递减函数C.在上是单调递减函数,在上是单调递增函数D.在上是单调递增函数,在上是单调递减函数【解析】选C.y′=lnx+1,令y′0,即lnx-1,解得x,易知y=xlnx在上是单调递增函数,在上是单调递减函数.2.已知函数f(x)=+lnx,则有()A.f(2)f(e)f(3)B.f(e)f(2)f(3)C.f(3)f(e)f(2)D.f(e)f(3)f(2)【解析】选A.f′(x)=+0,所以f(x)在(0,+∞)上是增函数.所以f(2)f(e)f(3).3.下列区间中,使函数y=x·cosx-sinx为增函数的区间是()A.B.(π,2π)C.D.(2π,3π)【解析】选B.f′(x)=cosx-xsinx-cosx=-x·sinx,当x∈(π,2π)时,f′(x)0.4.函数y=a+x+的单调递增区间为.【解析】函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),y′=1-=,由y′0得x2或x-2,所以函数的单调递增区间为(-∞,-2),(2,+∞).答案:(-∞,-2),(2,+∞)5.若函数y=x3-ax2+4在(0,2)上单调递减,则实数a的取值范围为.【解析】y′=3x2-2ax≤0在(0,2)上恒成立,即a≥=x在x∈(0,2)上恒成立,所以a∈[3,+∞).答案:[3,+∞)6.求函数f(x)=(x-k)ex的单调区间.【解析】f′(x)=(x-k+1)ex.令f′(x)=0,得x=k-1.当x变化时,f′(x)与f(x)的变化情况如下表:x(-∞,k-1)k-1(k-1,+∞)f′(x)-0+f(x)↘-ek-1↗所以f(x)的单调递减区间是(-∞,k-1);单调递增区间是(k-1,+∞).关闭Word文档返回原板块