人造卫星宇宙速度典型例题

学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网人造卫星宇宙速度·典型例题解析【例1】有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两个卫星的：(1)线速度之比；(2)角速度之比；(3)向心加速度之比；(4)运动周期之比．解析：(1)1∶2(2)1∶8(3)1∶16(4)8∶1点拨：由＝得＝可以看出卫星的线速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，线速度越小；所有地球卫星的GMmrmvv22rGMrvr122都相同．由＝得＝可以看出卫星的角速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，角速度越小；所有地球卫星GMmrmr22GMr332的都相同．由＝可以看出卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小．由＝2322rGMmrmaGMmrmr4TT/r232223432TrGM得＝卫星的运行周期与轨道半径的次方成正比，卫星的轨道半径越大，周期越大；所有卫星的都相同．【例2】关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是[]A．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度Dv．从人造卫星环绕地球运转的速度＝可知，把卫星发gRr02/射到越远的地方越容易解析：应选择A、D．点拨：由＝得＝，可见随增大而减小，所以当＝时，＝是地球卫星环绕地球运转的最大速度．在近地GMmrmvvGMrvrrRv7.9km/s22r学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网地圆形轨道上＝，∴＝，∴＝．这里需要注意的是：卫星绕地球运动的速率指卫星和最后一节火箭脱离后进入圆mgGMmRGMgRv0202gRr02/轨道所具有的速率．虽然∝，但随的增大，对发射技术要求越来vr1r越高，故发射到越远的地方更加不容易．【例3】1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径约为32km，密度和地球密度相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面附近旋转，求此卫星的环绕速度．(地球半径取6400km)点拨：“吴健雄星”的卫星的向心力，同样是“吴健雄星”与它卫星间的万有引力，即＝由此得到它卫星的环绕速度为＝GMmrmvv22rGMr根据密度的关系得v≈20(m/s)【例4】关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是[]A．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C．它以第一宇宙速度运行D．它运行的角速度与地球自转角速度相同点拨：．从＝得＝轨道半径与卫星质量无关．同DGMmrmvr22rGMv2步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．跟踪反馈1．若人造地球卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是[]A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度都是相同的，与半径无关学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星[]A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的3．两颗人造地球卫星A和B的质量之比mA∶mB＝1∶2，轨道半径之比rA∶rB＝1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB＝_______，向心加速度之比aA∶aB＝_______，向心力之比FA∶FB＝_______．4．地球和另一个天体的密度之比为3∶2，半径之比为1∶2，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？参考答案[]1B2D3319192跟踪反馈．．．∶；∶；∶4．13.1m/s2；12.9km/s