会宁三中高三中期考试数学

高考帮——帮你实现大学梦想！1/7会宁三中2016-2017学年第一学期高三中期考试数学（文理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1、已知集合xxxxxxssMtantancoscossinsin，那么集合M的子集个数为（）A．2个B．4个C．8个D．16个2、设函数f(x)＝11－x的定义域为M，函数g(x)＝lg(1＋x)的定义域为N，则()A．M∩N＝(－1，1]B．M∩N＝RC．∁RM＝[1，＋∞)D．∁RN＝(－∞，－1)3、一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（）A．1B．2C．3D．44、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝()．A．－1B．－eC．1D．e5、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若),3(mP是角终边上的一点，且1313sin，则m的值为（）A．21B．6C．21或21D．6或66、已知函数31sincos22fxxx在0x处取得最大值，则0x可能是(）A.6B.4C.3D.27、下列说法正确．．的是（）A．命题“xR,0xe”的否定是“xR,0xe”B．命题“已知,xyR,若3xy,则2x或1y”是真命题C．“22xxax在1,2x上恒成立”“maxmin2)()2(axxx在1,2x上恒成立”D．命题“若1a，则函数221fxaxx只有一个零点”的逆命题为真命题高考帮——帮你实现大学梦想！2/78、“22ab”是“11ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9、若函数y=()gx与函数()2xfx的图像关于直线yx对称，则1()2g的值为（）A．2B．1C．12D．110、函数2()lnfxxx的零点所在的区间是（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,)11、已知函数()yfx的定义在实数集R上的奇函数，且当(,0)x时，'()()xfxfx（其中'()fx是()fx的导函数），若3(3)af，(lg3)(lg3)bf，2211(log)(log)44cf，则()A．cabB．cbaC．abcD．acb12、函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为()二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13、函数y=3sin(6﹣2x)的单调增区间是__________。14、设点P是曲线y＝x3－3x＋23上的任意一点，点P处的切线倾斜角为，则的取值范围为__________。15、（理）由直线3x，3x，0y与曲线cosyx所围成的封闭图形的面积为________。高考帮——帮你实现大学梦想！3/7（文）用min,ab表示,ab两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)fxxxx，则()fx的最大值为__________.16、已知32log19fxxx，则函数22yfxfx的最大值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余各题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17、已知函数⑴求的值；⑵求的最大值和最小值．18、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．19、设p：不等式2(1)10xmx的解集为R；q：(0,)x，1mxx恒成立.若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．20、已知函数32()1fxxbxcx当2x时有极值，且在1x处的切线的斜率为3．（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx在区间[1,2]上的最大值与最小值．21、已知函数12xxefxaxaRe．高考帮——帮你实现大学梦想！4/7（1）当32a时，求函数fx的单调区间；（2）若函数fx在1,1上为单调函数，求实数a的取值范围．22、已知函数2()ln()fxxaxaR。（1）当2a时，求函数()fx在点(1,(1))f处的切线方程；（2）若函数2()()22gxfxxx，讨论函数()gx的单调性；（3）若（2）中函数()gx有两个极值点12,xx12()xx，且不等式12()gxmx恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题1---5BCCAA6---10CBDDB11A12D二。、填空题：13、[kπ+3，kπ+65]15、3（理）1（文）16、13三、解答题17、⑴；⑵∵，∴当时，，当时，.18、高考帮——帮你实现大学梦想！5/719、若p为真：0则2140m，所以：-1m3若q为真：0x，12xx，当且仅当x=1时取“=”所以：2m.（1）当p为真q为假时：2m3（2）当q为真p为假时：1m综上所述：1m或2m320、（1）2'()32fxxbxc依题意得'(2)1240,'(1)323,fbcfbc解得3,0.bc∴函数()fx的解析式为32()31.fxxx（2）由（1）知2'()36fxxx.令'()0fx，解得12x，20x列表：x1(1,0)0(0,2)2'()fx()fx1119从上表可知，()fx在区间[1,2]上的最大值是19，最小值是1.高考帮——帮你实现大学梦想！6/721、fx的定义域为xR，12xxefxae，（1）32a，则2113222xxxxxeeefxee，令0fx，解得：ln20xx或，令0fx，解得：0ln2x，∴fx的单调递增区间为,0和ln2,，单调递减为0,ln2．（2）若fx在1,1上单调递增，则102xxefxae在1,1上恒成立，∴12xxeae在1,1上恒成立，令xte同，则1,tee，11122222xxettett，当且仅当12tt，12,tee时取“=”，又1122eeee∴1,1x时，11222xxeeee①，∴2a，若fx在1,1上单调递减，则102xxefxae在1,1上恒成立，∴12xxeae在1,1上恒成立，由①式知，12aee，综上，a的取值范围是1,2,2ee．22、（1）f（x）的定义域为(0,)，且2`2()2axafxxxx，又a=2,的`(1)0f而f（1）=-1,所以f（x）在（1，-1）处的切线方程为y=-1高考帮——帮你实现大学梦想！7/7222`22(2)()()222ln,+()xxagxfxxxxxaxxx定义域为（0，），g，当0a时，g（x）的单调递增区间为112(,)2a，单调递减区间为112(0,)2a;当102a时，g（x）的单调递增区间为112(0,)2a,112(,)2a,单调递减区间为112112(,)22aa;当12a时，g（x）的单调递增区间为(0,)，无单调递减区间（3）由第（2）问知，函数g（x）有两个极值点12,xx，则102a，且121xx，又因为12xx，所以1102x，2112x，因为2211111121()2(22)ln1gxxxxxxxx1111112ln,1xxxx于是设1()12ln1hxxxxx，（102x），则有`2(2)()2ln(1)xxhxxx，因为102x，所以2(2)0(1)xxx，且2lnx0,得`()0hx,即h（x）在1(0,)2单调递减，所以13()()ln222hxh，得m的范围为3(,ln2)2