内蒙古呼伦贝尔市牙林一中20122013学年高二上学期期中考试数学文试题高中数学练习试题

1一．选择题（125分=60分）1.一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样2.若函数()yfx的定义域是[0,2]，则函数(2)()1fxgxx的定义域是A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)(1,4]D．(0,1)3.命题“若12x，则11x”的逆否命题是A．若12x，则1x或1xB.若11x，则12xC.若1x或1x，则12xD.若1x或1x，则12x4.不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4＜0,x∈R恒成立，则a的取值范围是A.（-∞,2]B.（-2,2]C.（-2,2）D.（-∞,2)5.如果执行右面的程序框图，那么输出的SA．22B．46C．94D．1906.抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于A、41B、31C、83D、217.不等式｜1xx－｜1的解集是A．{x｜x1}B．{x｜x12}C．{x｜12x1}D．{x｜x0，或0x12}8.若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈0，12成立，则a的取值范围是A．a≥0B．a≥－2C．a≥－52D．a≥－39.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456开始1,1is5?i1ii输出s结束否是第5题2(1)ss2xyo30.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力频率组距y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.70.35yx，那么表中t的值为A.3B.3.15C.3.5D.4.510.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校200名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最多一组学生数为a，视力在4.6到5.0之间的频率为b，则a,b的值分别为A．0.27,78B．54,0.78C．27,0.78D．54,7811.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．则事件“3yx”的概率为A.121B.91C.31D.15112.定义在R上的偶函数)(xf，满足)()1(xfxf，且在区间]0,1[上为递增，则A．)2()2()3(fffB．)2()3()2(fffC．)2()2()3(fffD．)3()2()2(fff二．填空题（45分=20分）13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在［1500，3000］（元）月收入段应抽出人．14.某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是。15.已知xf是定义域为,00,的奇函数，在区0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距3频率组距分数0400.0300.02510090807060500.0200.0150.0100.005间,0上单调递增，当0x时，xf的图像如右图所示：若：0xfxfx，则x的取值范围是16.已知函数()3fxax在区间]1,0(上是减函数，则实数a的取值范围是.三．解答题（共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了．某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，来搞一个大型的促销活动——“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券”．方案1：总点数是几就送礼券几十元．总点数23456789101112礼券额2030405060708090100110120方案2：总点数为中间数7时的礼券最多，为120元；以此为基准，总点数每减少或增加1，礼券减少20元．总点数23456789101112礼券额2040608010012010080604020方案3总点数为2和12时的礼券最多，都为120元；点数从2到7递增或从12到7递减时，礼券都依次减少20元．总点数23456789101112礼券额12010080604020406080100120如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决．18.（10分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）估计这次考试的平均分；(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从100,99,98,97,96,95这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.419.（10分）已知全集U=R，A={x|x2-2x-80},B={x||x+3|2},C={x|x2-4ax+3a20}.(1)C(A∩B),求a的取值范围；（2）C（A）∩（B），求a的取值范围.20.（10分）已知Rm，设命题P：不等式mxx1的解集是R，命题Q：函数mxxxf2log22的定义域是R。如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求m的取值集合.5牙克石林业第一中学2012--2013学年上学期高二年级期中考试数学试卷（文）答案命题时间：2012年10月15日命题人：陈海忠三．解答题（共10分）17.最好选择方案3．表述基本正确就可给分。由图可知，等可能基本事件总数为36种．其中点数和为2的基本事件数为1个，点数和为3的基本事件数为2个，点数和为4的基本事件数为3个，点数和为5的基本事件数为4个，点数和为6的基本事件数为5个，点数和为7的基本事件数的和为6个，点数和为8的基本事件数为5个，点数和为9的基本事件数为4个，点数和为10的基本事件数为3个，点数和为11的基本事件数为2个，点数和为12的基本事件数为1个．根据古典概型的概率计算公式易得下表：由概率可知，当点数和位于中间（指在7的附近）时，概率最大，作为追求最大效益与利润的老总，当然不能选择方案2，也不宜选择方案1，最好选择方案3．另外，选择方案3，还有最大的一个优点那就是，它可造成视觉上与心理上的满足，顾客会认为最高奖（120元）可有两次机会，即点数和为2与12，中次最高奖（100元）也有两次机会，所以该方案是最可行的，事实上也一定是最促销的方案．我们还可以从计算加以说明．三个方案中，均以抛掷36次为例加以计算（这是理论平均值）：点数和23456789101112概率136236336436536636536436336236136123456123456例4答图第一次抛掷后向上的点数第二次抛掷后向上的点2345673456784567895678678910789101111121096从表清楚地看出，方案3所需的礼券额最少，对老总来说是应优先考虑的决策．点数和23456789101112合计所需礼券额点数和出现的次数12345654321方案1礼券额20304050607080901001101202520方案1各点数和所需礼券额2060120200300420400360300220120方案2礼券额20406080100120100806040202920方案2各点数和所需礼券额20801803205007205003201808020方案3礼券额120100806040204060801001202120方案3各点数和所需礼券额1202002402402001202002402402001201362363364365366365364363362361367所以a的范围为14,33…………….6分（2）（A）∩（B）=5,2，要使C（A）∩（B）成立，只需523a…………………………………………………………………………………………………10分