函数单元检测AA

高考网学科：数学教学内容：函数单元达纲检测（AA级）【同步达纲练习】1.选择题(每小题3分)1.给定映射f:(x、y)→(2x+y,xy)，(x、y∈R)的条件下，点(61，-61)的原象是()A.(61，-361)B.(31，-21)或(-41，32)C.(361，-61)D.(21，-31)或(-32，41)2.下列各对应关系(其中x∈A，y∈B)：①A=N,B=Z，f:x→y=2x-3②A=｛1,2,3,4,5,6｝，B=｛y∈N｜y≤5｝，f:x→y=｜x-1｜③A=｛x｜x≥1｝，B=｛y｜y=x2-2x+5｝，f:x→y=x2-2x+3④A=N，B=｛y｜y=2x-1,x∈N｝，f:x→y=2x-1.其中不是一一映射的().A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①、③3.函数y=(x+4)2在某区间上是减函数，这个区间可以是()A.(-∞，-4)B.［-4，+∞］C.［4，+∞］D.(-∞，4)4.函数y=122xx(x∈R，且x≠21)的反函数是()A.y=122xx(x∈R，且x≠21)B.y=122xx(x∈R,且x≠21)C.y=122xx(x∈R,且x≠21)D.y=122xx(x∈R且x≠-2)5.设函数f(x)=x2-bx+cf(0)=3.且f(1+x)=f(1-x),以下判断正确的是()A.f(bx)≤f(cx)B.f(bx)≥f(cx)C.f(bx)＞f(cx)D.不能确定6.函数y=2｜x｜的图像()A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.关于原点和坐标轴都不对称7.若函数y=3+ax-1(a＞0，且a≠1)的反函数的图像恒过定点P，则P点的坐标为()A.(3，1)B.(3+a,2)C.(4,2)D.(4,1)8.函数y=log31(4+3x-x2)的一个单调增区间是()高考网(-∞，23)B.［23，+∞］C.(-1，23)D.［23，4)9.已知方程(log3x)2-log3x2-2=0的两个根为α、β，则logαβ+logβα的值是()A.-4B.-2C.1D.310.函数y=(a-1)x与y=(a1)x具有不同的单调性，则M=(a-1)31与N=(a1)3的大小关系是()A.M＜NB.M=NC.M＞ND.不能确定11.给出某运动的速度曲线如图所示，试从以下的运动中选出一种，其速度变化最符合图中的曲线的是()A.钓鱼B.跳高C.100米短跑D.掷标枪12.方程x+lgx=3,x+10x=3分别有根α、β，则α+β是()A.6B.5C.4D.3二、填空题(每小题4分)13.设函数y=lg(x2-x-2)的定义域为A，函数y=xx12的定义域为B，则A∩B=.14.已知f(n)=)10)](5([)10(3nnffnn(n∈N)则f(5)=15.已知f是从集合M到N的一一映射，其中M=｛a,b,c｝，N=｛-3，0，3｝，则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的一一映射f的个数是.三、解答题(48分)16.函数f(x)=21+lgxx11.(1)求此函数的定义域，并判断该函数的单调性；(2)解关于x的不等式f［x(x-21)］＜21.17.(1)求函数y=)(log11axa(a＞0且a≠1)的定义域.(2)已知f(x)的定义域为［0，1］，求函数y=f［log21(3-X)］的定义域.高考网年，我国人均收入255美元，若到2000年人民生活达到小康水平，即人均收入达到817美元，则年平均增长率是多少?若不低于此增长率递增，则到2010年人均收入至少多少美元?19.某收购站分两个等级收购小麦，一等小麦每千克为a元，二等小麦每千克b(b＜a)元，现有一等品小麦x千克，二等品小麦y千克，若以两种价格的平均数收购，是否公平合理?20.f(x)是定义在(-∞，10)∪［10，+∞］上的奇函数，且f(x)在［10，+∞］上单调递减.(1)判断f(x)在(-∞，10］上单调性，并用定义证明之.(2)对于a＞0且a≠1有f(-(ax+1)2-ax)+f(a2x-6ax+10)＞0.求x的取值范围.21.y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=2x-x2.(1)求x＜0时，f(x)的解析式.(2)问是否存在这样的正数a,b，当x∈［a,b］时，g(x)=f(x)，且g(x)的值域为［b1,a1］?若存在，求出所有的a,b值，若不存在，请说明理由.参考答案：【同步达纲练习】一、1.B2.D3.A4.A5.D6.A7.D8.D9.A10.C11.C12.D二、13.［-2，-1］14.815.6三、16.解：(1)y=21+lgxx11在(-1，1)上是减函数.(2)0＜x＜4171＜x＜0或21＜x＜417117.解：因为1-loga(x+a)＞0所以loga(x+a)＜1.当a＞1时0＜x+a＜a所以函数的定义域为(-a,0)当0＜a＜1时，x+a＞a，所以函数的定义域为(0，+∞).(2)［2，25］.18.年平均增长率为6％，到2010年人均收入至少是1464美元.19.(1)若x＞y，则收购站受益；(2)若x＜y，则收购站吃亏；(3)若x=y，则两种收购方式付款额相等.20.(1)f(x2)＜f(x1)即f(x)在(-∞，-10］上是减函数.高考网(2)已知-f［(ax+1)2+ax］＞-f(a2x-6ax+10)，因为(ax+1)2+ax＞0，a2x-6ax+10=(ax-3)2+1≥1.所以(ax+1)2+ax与a2x-6ax+10同属于f(x)的一个单调区间［10，+∞］，且要满足(ax+1)2+ax＞a2x-6ax+10≥10解得ax≥6所以当0＜a＜1时，x≤loga6，当a＞1时，x≥loga6.21.(1)设x＜0，则-x＞0，于是f(-x)=-2x-x2，又f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)=2x+x2即x＜0时，f(x)=2x+x2(x＜0).(2)2511ba