函数的性质一

数学《函数的性质（一）》1．下列函数()fx图象中，满足1()(3)(2)4fff的只可能是（）．ABCD【答案】D【解析】此题为函数图像问题，需通过选项逐个排查．解：对于A和B都是单调增函数故：1234fff，不合题意；对于C是对称轴为1x的二次函数故1744ff，且此二次函数开口向上，故在1,上单调递增，所以17()()2(3)44ffff，不合题意．2.已知函数()fx是定义在[6,6]上的偶函数，且(3)(1)ff，则下列各式中一定成立的是（）．A．(0)(6)ffB．(-3)(-2)ffC．(1)(3)ffD．(-2)(1)ff【答案】C【解析】因为()fx是偶函数，所以(1)(1)ff，又(3)(1)ff，则(3)(1)ff，即(1)(3)ff．故选C3.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当0x时，26fxx，则0x时，fx的解析式为______，不等式fxx的解集为________．【答案】2()6fxx；(2,0)(2)，xyO1xyOxyOxyO【解析】解：设220,0,()6(),()6xxfxxfxfxx；当220,6,60,(3)(2)0xxxxxxx，此时20x当220,6,60,(3)(2)0,32或xxxxxxxxx，此时2x，综上所述：(2,0)(2,)故答案为2()6fxx；(20)(2)，，．