北京市101中学20102011学年下学期高一数学期中考试

北京市101中学2010-2011学年下学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，共40分。1.在等差数列3，7，11…中，第6项为（）A.23B.24C.25D.272.数列}{na满足)(12,1*11Nnaaann，那么4a的值为（）A.4B.8C.15D.313.如果0ba，那么（）A.0baB.bcacC.ba11D.22ba4.若变量x，y满足约束条件5231yxxyx则yxz2的最大值为（）A.1B.2C.3D.45.△ABC中，边4,3ba，∠C=60°，则边c的值等于（）A.5B.13C.13D.376.集合RBCAxxBaxxAR)(},21|{};|{且，则实数a的取值范围是（）A.2aB.2aC.1aD.2a7.下列函数中，最小值为2的是（）A.xxy1B.)2,0(,sin1sinxxxyC.2322xxyD.xxy18.已知数列}{na的通项公式是1bnanan，其中ba,均为正常数，那么（）A.1nnaaB.1nnaaC.1nnaaD.1nnaa与的大小关系不确定9.在△ABC中，角A，B均为锐角，且BAsincos，则△ABC的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.在△ABC中，如果bcacbcba3))((，那么角A等于（）A.6B.3C.32D.65二、填空题：本大题共6小题，共30分。11.若x是4和16的等比中项，则x__________。12.要使代数式aaxx2对一切实数x都大于-3，则a的取值范围是__________。13.在△ABC中，若acb2，则BBCA2coscos)cos(的值是__________。14.若有穷数列),2(,,,,*321Nkkmaaaam满足条件,,121mmaaaa…，),,2,1(,111miaaaaimm即，则我们称其为“反对称数列”。（1）请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“反对称数列”：,8__________，2，__________，4，__________。（2）设}{nc是项数为30的“反对称数列”，其中181716,,ccc，…，30c构成首项为1，公比为2的等比数列，设nT是数列}{nnc的前n项和，则15T__________。15.若2052,0,0yxyx且，则yxlglg的最大值是__________。16.如果执行下面的程序框图，输入4,6mn，那么输出的p等于__________。三、解答题：本大题共5小题，共50分。17.解关于x的不等式013axx18.已知等差数列}{na的前n项的和记为nS，如果4,1284aa。（I）求数列}{na的通项公式；（II）求nS的最小值及其相应的n的值。（III）从数列}{na中依次取出,,,,,,128421naaaaa…，构成一个新的数列}{nb，求}{nb的前n项和nT。19.三角形ABC中，∠B=45°，552cos,10CAC且。（I）求BC边长；（II）求AB边上中线CD的长。20.集合}034|{2xxxA，集合B是关于x的不等式组05208222axxaxx的解集，若BA，试确定a的取值范围。21.在数列}{na中，0),(,2)2(,2*111其中Nnaaannnn。（I）若nnnnab)2(，求证：}{nb为等差数列；（II）求数列{na}的通项公式；（III）求数列{na}的前n项和nS。【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，共40分。1.A2.C3.D4.C5.C6.A7.D8.B9.C10.B二、填空题：本大题共6小题，共30分。11.812.62a13.114.（1）4,，2，8（2）1721615.116.360三、解答题：本大题共5小题，共50分。17.解：当0a时，解集为)3,(当0a时，解集为)3,1(a当031a时，解集为)1,3(a当31a时，解集为当a31时，解集为)3,1(a18.解：（I）202nan（II）nnSn192，当90)(109minSSSn（III）2202,202121nTabnnnnn19.解：（I）23BC；（II）13CD20.解：53a21.解：（I）}{,0,111nnnbbbb为等差数列；（II）nnnna2)1(；当222)1(,11nnnnS时（III）当1时，22)1()1(13212nnnnnnS