北京市人大附中高三数学中档题练习三

北京市人大附中高三数学中档题练习三1．在直角坐标平面内，已知三点A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），其中).23,2(（Ⅰ）若|,|||BCAC求角的弧度数；（Ⅱ）若tan12sinsin2,12求BCAC的值.2．袋中装有大小相等的3个白球、2个红球和n和黑球，现从中任取2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球得0分，用表示所得分数，已知得0分的概率为61：（Ⅰ）袋中黑球的个数n；（Ⅱ）的概率分布列及数学期望E.3．如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC=2.（Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角A—PB—D的大小.4．设函数),10(3231)(223Rbabxaaxxxf.（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若对任意的],2,1[aax不等式|f′(x)|≤a恒成立，求a的取值范围.