北京市人大附中高三数学中档题练习四

北京市人大附中高三数学中档题练习四1．已知向量)(),1,(cos),1sin2cos,1cos2(xfxOQxxxOP定义.OQOP（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）若xOQOPx求时当,1),2,0(的取值范围.2．编号为1，2，3的三位学生任意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设学生编号与座位编号相同的个数为.（Ⅰ）求=0时的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列及数学期望。3．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=2，D是线段A1B1的中点。（Ⅰ）证明：C1D⊥平面A1B1BA；（Ⅱ）求点A1到平面AB1C1的距离；（Ⅲ）求二面角A1—AB1—C1的大小.200704134．已知{an}、{bn}为两个数列，点M（1，2），An（2，an），)2,1(nnnBn为平面直角坐标系上的点.（Ⅰ）对*,Nn若点M、An、Bn在同一直线上，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足,32212211naaabababannn求数列{bn}的前n项和。