北京市人大附中高三数学基础练习题一

北京市人大附中高三数学基础练习题一一、选择题1．已知集合A=Z,3πsin|nnxx，且BA，则集合B的个数为（）A．3个B．4个C．8个D．16个2．一工人看管5部机器，在1小时内每部机器需要看管的概率是31，则1小时内至少有4部机器需要看管的概率是（）A．24311B．24313C．2431D．243103．在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：cos2A＞cos2B，则甲是乙的（）A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件4．一个年级有12个班，每一个班有50名学生，随机编号为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是（）A．分层抽样B．抽签法C．随机数表法D．系统抽样法5．若直线x+2y+m=0按向量a=(－1，－2)平移后与圆C：x2+y2+2x－4y=0相切，则实数m的值等于（）A．3或13B．3或－13C．－3或13D．－3或－136．若偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，则（）A．f（－1）＞f41log5.0＞f（lg0.5）B．f（lg0.5）＞f（－1）＞f41log5.0C．f41log5.0＞f（－1）＞f（lg0.5）D．f（lg0.5）＞f41log5.0＞f（－1）7．如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A．6B．4C．3D．28．抛物线y2=2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则（）A．x1、x2、x3成等差数列B．y1、y2、y3成等差数列C．x1、x3、x2成等差数列D．y1、y3、y2成等差数列9．已知a＞0，函数f（x）=x3－ax在[1，+∞上是单调增函数，则a的最大值为（）A．0B．1C．2D．310．函数f1（x）=x1，f2（x）=||1x，f3（x）=x1，f4（x）=||1x的图像分别是点集C1，C2，C3，C4，这些图像关于直线x=0的对称曲线分别是点集D1，D2，D3，D4，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）①D12D②D1∪D3=D2∪D4③D4D3④D1∩D3=D2∩D4A．①③B．①②C．②④D．③④）二、填空题11．给出平面区域如图所示，使目标函数z=ax+y(a＞0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值为_________________.12．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tan2tan2tan32tan2CACA______________.13．如图，在四棱锥P－ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件______时VP－AOB恒为定值.（写出你认为正确的一个即可）14．若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=2ba，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意三个实数a、b、c都能成立的一个等式是______.15．设n≥2，若an是(1+x)n展开式中含x2项的系数，则nnaaa111lim32等于.16．设函数f（x）=sinx，g（x）=－9]2,0[,4392xxx，则使g（x）≥f（x）的x值的范围是