北京市人大附中高三数学基础练习题三

北京市人大附中高三数学基础练习题三一．选择题：1．若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合的一种分拆，并规定当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数为（）A．27B．26C．9D．82．已知函数y=f(x+1)+1的图象经过点P（m,n），则函数y=f(x－1)－1的反函数图象必过点（）A．（n+2,m－2）B．(n－2,m+2)C．(n,m)D．(n,m+2)3．若,xRnN，定义121nxMxxxxn，例如：3443224M，则函数115sinxfxMx的奇偶性是（）A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4．若1sin26yx的图象按象量a平移得到1sin2yx的图象,则向量a等于()A．,03B．,03C．,06D．,065．函数fx的定义域为R,且1x,已知1fx为奇函数,当1x时,221fxxx,那么当1x时,fx的递减区间是()A．5,4B．51,4C．7,4D．71,46．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=13,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1,则动点的轨迹是()A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线7．下列各式中,对任意实数x都成立的一个是()A．2lg(1)lg(2)xxB．212xxC．2111xD．131xx8．已知点A,B是抛物线22ypx0p上原点以外的两动点,若0OAOB,则直线AB交抛物线的对称轴于定点N的坐标为()A．,0pB．,02pC．2,0pD．4,0p9．已知2cosfxxb对于任意的实数x有4fxfx成立,且8f1,则实数b的值为()A．1B．3C．1或3D．3或110．设,lm两条不同的直线，,是不同的平面.命题P:若l,,则//l；命题q:lm,m,l,则//l.对于下列复命题的真假性判断:①p且q为假②p或q为真③p或非q为真④非p且q为真⑤非p或非q为真，其中所有正确的序号为（）A．①②③④B．①②④C．①②③④⑤D．①②④⑤二．填空题：11．已知x为正实数,设1uxx，则1uu的最小值为__________.12．如图所示:某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足正弦曲sinyAxb的表达式，则y___________.13．已知函数322fxxaxbxa在1x处有极值10，则2f________.14．给定1log2nnannN,定义乘积12kaaa为整数的kkN叫做希望数，则区间1,2005内的所有希望数之和为________.15．fx是R上的增函数,A0,1,B(3,1)是其图象上的两个点，那么|1|1fx的解集为。16．将自然数1,2,3,4,…排成数阵(如图)，在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…则转第100个弯处的数为__________.Oxy61014203010123456789101112131415161718192021222324252627