北京市第五十中学20112012学年高一数学上学期期中考试试题高中数学练习试题

1北京市第五十中学2011-2012学年上学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分）1.集合NmNmmM8,|且，则m的个数是A.6B.7C.8D.92.下列函数中图象完全相同的是A.2xyxy与B.0xyxxy与C.||2xyxy与D.1111xxyxxy与3.设xf为定义在R上的偶函数，且xf在),0[上为增函数，则ff,2、3f的大小顺序是A.23fffB.32fffC.23fffD.32fff4.已知函数78log223xxf，那么1f等于A.2B.39log3C.1D.15log35.函数||3.0xyRx的值域是A.RB.1|yyC.1|yyD.10|yy6.若函数xfy的定义域为（0，2），则函数xfy2的定义域是A.（0，2）B.（-1，0）C.（-4，0）D.（0，4）7.若09log9lognm，那么nm,满足的条件是A.1nmB.1mnC.10mnD.10nm8.图中的图象所表示的函数的解析式为2A.20|1|23xxyB.|1|2323xy20xC.20|1|23xxyD.20|1|1xxy9.设函数0,10,132xxxxxf若aaf，则实数a的取值范围是A.（，-3）B.（，-1）C.（1，）D.（0，1）10.已知函数baxxf0|,lg|，且bfaf，则A.1abB.1abC.1abD.011ba二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）；11.函数xyx3log1的定义域是_________。12.已知函数121xaxf，若xf为奇函数，则a_________。13.22lg50lg2lg25lg_________。14.函数124log221xxy的值域为_________。15.幂函数xf的图象过点22,2，则4f等于_________。16.若关于x的不等式012axax对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是_________。3三、解答题（本大题共5道小题，共56分）17.已知全集RU，集合06|2xxxA，043|2xxxB（1）求BA；（2）求BCAU18.设xxxf4（1）讨论xf的奇偶性；（2）判断函数xf在（0，）上的单调性并用定义证明。19.如果函数12axxy在区间3,0上有最小值-2，求a的值。20.设函数xf是定义在（0，）上的增函数，且yfxfyxf（1）求1f的值；（2）若16f，解不等式213xfxf21.今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式xQxP53,51，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少？4参考答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.D2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.B10.B二、填空题（本大题共6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上）；11.231|xxx且12.0.513.214.3,15.0.516.)4,0[17.（1）43|xxxA或（2）31|xxA18.（1）xf是奇函数（2）xf在,0上是增函数19.2a20.（1）01f（2）217330|xx21.解：设甲种商品投资x万元，则乙种商品投资x3万元，设所获得的总利润为y万元，则由题意得：3035351xxxy令xt3，则3,032ttx且∴202123515335122ttty∴当23t时，05.12021maxy此时，75.0x，25.23x答：甲、乙两种商品的资金投入分别为0.75万元，2.25万元，能获得最大利润，此时最大利润是1.05万元。5