北京市第六十六中学1112学年高二数学上学期期中考试理新人教A版高中数学练习试题

-1-北京市第六十六中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学(理)试题—、选择题（每小题5分，共40分）1．“2a”是“直线20axy平行于直线1xy”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．设直线l过点)0,2(，且与圆122yx相切，则l的斜率是（）A.1B.21C.33D.33.若mn，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（）A．若m，，则mB．若m，m∥，则C．若，⊥，则D．若m，n，mn∥，则∥4．椭圆1422yx的离心率为（）A．23B．43C．22D．325．若圆04222yxyx的圆心到直线0ayx的距离为22,则a的值为（）A．-2或2B．2321或C．2或0D．-2或06．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A．112422yxB．141222yxC．161022yxC．110622yx7.设O是坐标原点，F是抛物线22(0)ypxp的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60，则OA为（）-2-A．214pB．212pC．136pD．1336p8.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（）A．都平行B．都相交C．一个相交，一个平行D．都异面二、填空题：（每小题6分，共24分）。9．已知三点A（3，1）、B（－2，k）、C（8，11）共线，则k的取值是。10.若抛物线xy42上一点M到该抛物线的焦点F的距离||5MF，则点M到x轴的距离为11．椭圆2212516xy的焦点为12,FF，过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是。12、过点P(2,0)与圆22230xyy相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是.三、解答题：(每小题6分，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)13．已知直线l与直线042yx平行,且与抛物线2xy相切，求直线l的方程。14.设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:0)1()12(2aaxax。若非p是非q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围。15．空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形；-3-16．如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，SAABCD底面，M为SA的中点，N为CD的中点．证明：直线MNSBC平面‖．17.曲线C上任一点到点0,4E，0,4F的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，PFPA．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求点P的坐标。18．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线:lykxm与椭圆C相交于AB，两点（AB，不是左右顶点），且以AB为直径的图过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。高二第一学期期中数学理科试题参考答案-4-一．选择题：题号12345678答案CCBACABA二．填空题：9.-9；10.4；11.534；12.022yx三．解答题：15．证明：AD∥平面EFGHAD∥FG,AD∥EHFG∥EH同理FE∥GH四边形EFGH为平行四边形16．证明：取SB的中点E，连结ME、EC-5-M、E分别为SA、SB的中点ME＝∥21ABN为CD的中点NC=21DC又AB＝∥DCMN＝∥NC四边形MECN为平行四边形MN∥EC又EC平面SBC，MN平面SBCMNSBC平面‖（1）代入（2）得：018922xx，0)32)(6(xx6x或23x当6x时，0y，与0y矛盾，舍去；当23x时，4752y，取235y（舍负）)23523(，P-6-