南昌市20012002学年度第一学期期末终结性测试卷

高考网—2002学年度第一学期期末终结性测试卷高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、计算2122的结果为（）（A）2（B）－2（C）22（D）－222、若yxyx222log,2log3)log则，且（等于（）（A）1（B）2（C）3（D）63、在等差数列na中，已知23a，则前5项之和等于（）（A）32（B）20（C）16（D）104、数列na的通项公式nnan11，则其前n项和的公式为（）（A）1nSn（B）11nSn（C）nnSn1（D）11nSn5、若函数1xay的定义域是（－∞，0），则a的取值范围是（）（A）（－∞，0）（B）（1，+∞）（C）（0，1）（D）（0，1）∪（1，+∞）6、已知公差不为零的等差数列第4，7，16项，恰是等比数列的4，6，8项，则该等比数列的公比是（）（A）3（B）2（C）±3（D）±27、已知等比数列的公比为2，且前4项和为1，那么前8项之和等于（）（A）15（B）17（C）19（D）218、在各项为正数的等比数列na中，若102221265logloglog,4aaaaa则（）（A）12（B）11（C）8（D）109、函数)4(log221xxy的值域是（）（A）,2（B）R（C）,0（D）4,010、各项均为实数的等比数列na的前n项和记为403010,70,10,SSSSn则若等于（）（A）150（B）－200（C）150或－50（D）100高考网二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11、方程212xx的根的个数是个.12、在等比数列na中，若7321aaa，,8321aaa则na=.13、)()3()2()1(32naaaan=.14、已知函数)2(log)(22xxf的值域为14log,12，那么函数f（x）的定义域是.15、已知等差数列｛na｝中，0na若m＞1，且38,012121mmmmSaaa，则m=.三、解答题（本题共5小题，共50分），解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程16、（本题分2小题，每小题5分，共10分）（1）313132021)1()21(125.0)833()3()416(（2）已知：23,5log3ba，试用a、b表示20log3.17、（本题8分）已知数列na的前3项依次为1，2，3.它的前n项和为32cnbnanSn，试求数列的通项na.18、（本题10分）设数列na为等差数列，nS为数列na的前n项和，已知nTSS,75,7157为数列nSn的前n项和，求nT.19、（本题10分）已知函数)1(log)(xaaxf)1,0(aa（1）求函数)(xf的定义域和值域；（2）求函数)(xf的反函数.高考网、（本题12分）已知等差数列na，满足818163.34,31aaaaaa且且（1）求数列na的通项公式.（2）把数列na的第1项、第4项、第7项、……、第3n－2项……分别作为数列nb的第1项、第2项、第3项、……、第n项……，求数列nb2的前n项和nS.参考答案及评分意见：一、CBDDCCBDAA二、11、0；12、nn3122或；13、)1(2)1(1)1(2)1(1annaaaannn14、[－4，－2]∪[2，4]；15、10.三、16、（1）解：原式=)1()2()81()827(1)425(313221……2分45212294152………………5分（2）解：由已知可得b2log3.……………………2分ab25log2log220log333………………5分17、解：3195.21842123312211cbaSSacbaSSacbaSa解得0,21cba………………4分22121nnSn………………5分nnnnnSSannn])1()1([21221……………………8分18、解：设等差数列na的公差为d，则dnnnaSn)1(211………2分75,7157SS高考网1275105157217111dadada解得………………5分)1(212)1(211ndnanSn211,2112112nSnSSSnn∴数列nSn是等差数列，其首项为－2，公差为21………………8分nnnnnTn49414222………………10分19、解：（1）.110,0xxaa…………2分当0a1时，由1xa∴x0由110xa得0)1(logxaa∴当0a1时，函数f(x)的定义域是（0，+∞），值域是（0，+∞）…………4分当a1时，由1xa得x0由0)1(log110xaxaa得∴当a1时，函数f(x)的定义域是（－∞，0），值域是（－∞，0）…………6分（2）设yxaaxfy1)(，则)1(logyxa…………8分∴)1(log)(1xaaxf………………10分20、（1）na为等差数列318163aaaa，又.3481aa解方程.34103431212xxxx或得34,18181aaaa………………3分公差3431)1(31131718nnaaadn………………6分高考网（2）234)23(31,0,1234211nnabababnn……………9分21222222)1(1nnbnbnbn2是首项为2，公比为21的等比数列.)211(4211)211(2nnnS…………………………12分