南阳高一数学

高考网学年南阳第三实验高中第一学期高一数学期末质检题高一（）班姓名学号得分（全部答在答题卷上！！！！！）一、选择题：1、设集合P={(x,y)│y=x2},集合Q={(x,y)│y=x}则P∩Q等于（）A、{(0,0)}B、{(1,1)}C、{(0,0),(1,1)}D、{0,1}2、在等差数列｛an｝中，已知a4+a6=18,a2=3,则a8=（）A、9B、15C、17D、213、若数列}{na的前n项之和323nnaS，那么这个数列的通项公式为（）A．132nnaB．nna23C．33nanD．nna324、已知xxflg)(，则)3(),4(),51(fff的大小关系()A、)3(f＜)4(f＜)51(fB、)51(f＞)3(f＞)4(f、C、)3(f＞)4(f＞)51(fD、)3(f＞)51(f＞)4(f5、等差数列na的首项是,a11公差d≠0，如果521a,a,a成等比数列，那么d()Ａ、3Ｂ、2Ｃ、2Ｄ、２或26、.设命题甲：|x－2|＜3：命题乙：0＜x＜5；那么甲是乙的()A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件7、设)1(,3)1(,1)(xxxxxf，则)]25([ff的值为（）A、21B、23C、25D、298、已知xxgaxfaxlog,,10aa且,若033gf,则xf与xg同一坐标系内的图象可能是（）yyyyOx0x0X0XABCD9、函数01212xxy的反函数是()A．021412xxyB．210412xxyC．021412xxyD．210412xxy10、设P＝｛3，4，5｝，Q＝｛4，5，6，7｝，定义，则P※Q中元素个数为A．3B．4C．7D．1211．数列1，31，31，31，51，51，51，51，51，71……的前100项之和为：A10B19191C11D2120912．在数列{an}中，an≠0(n∈N*)，且满足),2(32211naaannn则数列}1{na是（）A.递增的等差数列B.递减的等差数列C.递增的等比数列D.递减的等比数列二、填空题：13、等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4＝.14、函数f(x)=logax(a0,a≠1)，若f(x1)－f(x2)=1，则)()(2221xfxf等于________.15、已知等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为210，则此等高考网差数列共有项。16、已知121loga,那么实数a的取值范围是三、解答题：17、（本小题满分12分）已知全集为R，集合A＝｛x│x2－2x－3≤0｝，B＝｛x│12x＜1｝（Ⅰ）求CRA；（Ⅱ）求A∩（CRB）.18、（本小题满分12分）已知数列｛na｝的前n项和为Sn.=2na－3.(Ⅰ)求数列｛na｝的通项公式na；（Ⅱ）设nb=2nnna，,求数列｛nb｝前n项和。19、（本小题满分12分）将正整数按下列方式分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10)，……；（1）求第n组的各数之和；（2）问2001属于第几组？20、（本小题满分12分）已知：1()42xfx(1)已知x1、x2R且x1+x2=1，求证：f(x1)+f(x2)＝21；(2)求f(0)+f(81)+f(82)+----+f(87)+f(1).。21、（本小题满分12分），某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；也可以一次付清，并优惠x﹪。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付款。（按一年定期存款税后利率2﹪，一年一年续存方式计算，x取整数。计算过程中可参考以下数据：1.029=1.19,1.0210=1.2,1.0211=1.24）22、（本小题满分14分）.某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t的函数关系是20(025,N)100(2530NtttPttt，）该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是Q＝－t+40(0＜t≤30,t∈N*)，求这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？23．选作题、（本小题满分20分）设1221)(xxf（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若方程f(x2–2x-a)＝0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围。高考网参考答案一、CBDABBBCDDAB二、13.2814.215.六项16.（0，21）∪（1，+∞）三、17．解：31xxA1Bxx（I）CRA=}31|{xxx或＜；（II）CRB=1xx∴A∩（CRB）=31xx.18．解：（I）当1n时，3211aa即31a当2n时，)(2)32()32(111nnnnnnnaaaaSSa解得12nnaa，于是21nnaa，因此对任何123,1nnan　（II）nnabnnn232nb的前n项和)21(2321nbbbn2)1(23nn4)1(3nn19．（1），（2）63组20．证明：（1）略（2）令：)1()87()81()0(ffffA＝)0()81()87()1(ffffA＝由（1）得：))1()0((92ffA∴2192A49A21．解：由题意得998501.02(1%)5(1.021.021.021x）1091.021501.02(1%)1.021x1091.0211.2111%101.020.02101.190.021.19x＝0.8403∴x%15.97%答：一次付款的优惠率应不低于16%22．解：设日销售金客为M（元），则M与时间t的函数关系为：2*2*(20)(40)20800(025,)(100)(40)1404000(2530,ttttttNMQPttttttN　　　　　）①*,150Ntt＜时，900)10(2tM当t=10时，M最大=900（元）②900)70(,,30252*tMNtt　时　当t=25时，M最大＝1125（元）综合①、②知：t=25时，销售金额最大为1125元，取得最大值的是第25天。23．选作题．解：（1）（－1，1）（2）略（3）由于0)0(f∴)0()2(2faxxf由f(x)的单调性知：x2-2x-a=0x∈(0,3)∴a=x2-2xx∈(0,3)=(x-1)2-1x∈(0,3)∴a∈[-1,3)∴实数a的取值范围为[-1,3]