吉林省吉林一中20122013学年高一上学期期中考试数学试题高中数学练习试题

1绝密★启用前考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1.已知2)(xxeexf，则下列正确的是()A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数2.设集合2|5,|4210,SxxTxxx则STＡ.|75xxＢ.|35xxＣ.|53xxＤ.|75xx3.某商品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝0.1x2－11x＋3000，若每台产品的售价为25万元，则生产者的利润取最大值时，产量x等于()A．55台B．120台C．150台D．180台4.已知函数2()45fxxmx在区间[2,)上是增函数,在区间(,2]上是减2函数,则(1)f等于()A.-7B.1C.17D.255.设12log5a，0.213b，132c，则（）A．abcB．cbaC．cabD．bac6.已知f(x)=loga(2－ax)在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A、（0，1）B、（1，2）C、（0，2）D、（2，+∞）7.设)2,0(则sincoscossin33的最小值为（）A．6427B．253C．1D．3658.已知t0，关于x的方程2||2xtx，则这个方程有相异实根的个数是（）A．0或2个B．0或1或2或3或4个C．0或2或4D．0或2或3或49.已知函数2()23fxxax在区间2,2上为增函数，则a的取值范围是（）A．2aB．22aC．2aD.2a10.函数lnxyx的图像大致是()11.设2()lg()1fxax是奇函数，则使()0fx的x的取值范围是（）3A．(1,0)B．(0,1)C．(,0)D．(,0)(1,)12.已知y=f(x)是奇函数，且满足)1()1(xfxf，当0(x,1)时，xxf11log)(2，则y=f(x)在(1,2)内是()A．单调增函数，且f(x)0B．单调减函数，且f(x)0C．单调增函数，且f(x)0D．单调减函数，且f(x)0第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13.已知()312fxaxa在[－1，1]上存在00(1)xx，使得0()fx=0，则a的取值范围是___________________________.14.函数2113xfx的定义域是__________，值域是____________．15.已知实数,xy满足250xy，那么22xy的最小值为_______________16.已知函数23()loglog2fxaxbx,若1()42009f,则(2009)f的值为.评卷人得分三、解答题17.已知110212xfxxx，⑴判断fx的奇偶性；⑵证明0fx．18.设函数1yx的定义域为集合A,不等式2log(1)1x的解集为集合B．4（1）求集合A,B;（2）求集合AB,()RACB．19.已知函数()log32,()log32,(0,aafxxgxxa且)1a．（1）求函数)()(xgxf定义域；(2)判断函数)()(xgxf的奇偶性，并予以证明；（3）求使0)()(xgxf的x的取值范围．20.已知二次函数fx的顶点坐标为)1,1(，且(0)3f，（1）求fx的解析式，（2）x∈[1,1]，()yfx的图象恒在221yxm的图象上方，试确定实数m的取值范围，（3）若fx在区间[,1]aa上单调，求实数a的取值范围.21.设函数2()1(,)fxaxbxabR,(),(0)()(),(0)fxxFxfxx(Ⅰ)若(1)0f且对任意实数均有()0fx恒成立,求()Fx表达式;(Ⅱ)在(1)在条件下,当[3,3]x时,()()gxfxkx是单调函数,求实数k的取值范围;(Ⅲ)设0,0,0mnmna且()fx为偶函数,证明()()FmFn.5答案一、单项选择【解析】依题意，得(0)0f，即)2lg(a＝0，所以，a＝－1，xxxf11lg)(，又()0fx，所以，1110xx，解得：10x，故选A。12.【答案】A二、填空题6【解析】由1－x2≥0，得－1≤x≤1，又0≤≤1，所以值域是[，1]。15.【答案】516.【答案】0三、解答题19.【答案】320(1)()(),:320xfxgxx使函数有意义必须有解得:3322x所以函数)()(xgxf的定义域是3322xx(2)由(1)知函数)()(xgxf的定义域关于原点对称7()()log(32)log(32)log(32)log(32)()()aaaafxgxxxxxfxgx函数)()(xgxf是奇函数当0a时,由222()4(1)4(1)0baaaa,得1a,2b8从而2()21fxxx,∴22(1),(0)()(1),(0)xxFxxx(Ⅱ)由(Ⅰ)知2()21fxxx∴2()()(2)1gxfxkxxkx,其对称为22kx由()gx在[3,3]x上是单调函数知:232k或232k,解得4k或8k