吉林省舒兰一中20182019学年高二下学期期中考试数学文答案

高二数学（文）期中卷答案一、选择题：本大题共12小题，共60分。题号123456789101112答案AB[来源:学科网ZXXK]DCADAADCAB二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．20－18i14．222＋15．0.00116．8三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．（10分）解：在如图的知识结构图中：……10分18．（12分）已知：α∥β，且γ∩α＝a，求证：γ∩β＝b．……4分证明：若γ与β不相交，则必有γ∥β．又α∥β，∴α∥γ，与γ∩α＝a矛盾，∴必有γ∩β＝b．……12分19．（12分）解：由已知在直角坐标系xOy中，圆C1：x2＋y2＝4；圆C2：(x－2)2＋y2＝4．故圆C1的极坐标方程为：ρ＝2；圆C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ；……6分联立方程组24cos＝，＝，解得：ρ＝2，θ＝±3．故圆C1，C2的交点极坐标为（2，3），（2，－3）．……12分20．（12分）解：（解法一）由于i(1－i)3＝i(－2i)(1－i)＝2(1－i)，∴|z－i(1－i)3|＝|cosθ＋isinθ－2＋2i|＝22cos2sin2(－)＋(＋)＝942(sin)4＋－．……8分当sin(θ－4)＝1时，|z－i(1－i)3|取得最大值942＋，从而得到|z－i(1－i)3|的最大值22＋1．……12分（解法二）|z|＝1可看成半径为1，圆心为（0，0）的圆，令z1＝i(1－i)3＝i(－2i)(1－i)＝2(1－i)，导数实际背景导数意义导数几何意义函数四则运算求导法则导函数复合函数求导法则基本导数公式求简单函数的导数导数的应用则z1对应坐标系中的点（2，－2）．.……8分[来源:学科网]∴|z－z1|的最大值可以看成点（2，－2）到圆上的点距离最大，则|z－z1|max＝22＋1．从而得到|z－i(1－i)3|的最大值22＋1．……12分21．（12分）证明：由题意可得，直线l过点F，将cos2sinpxtyt＝＋，＝代入y2＝2px整理，得：t2sin2α－2ptcosα－p2＝0．……4分设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则由根与系数的关系，得：t1＋t2＝22cossinp，t1t2＝22sinp－．……6分所以1FA＋1FB＝11t＋21t＝1212tttt＋＝1212tttt－＝2121212()4tttttt＋－＝2222222cos4()sinsinsinppp＋－＝2p（定值）．……12分[来源:学|科|网Z|X|X|K]22．（12分）解：（1）x＝15×(14＋16＋18＋20＋22)＝18；y＝15×(12＋10＋7＋5＋3)＝7.4；521iix＝＝142＋162＋182＋202＋222＝1660；51iiixy＝＝14×12＋16×10＋18×7＋20×5＋22×3＝620．∴ˆb＝51522155iiiiixyxyxx－－＝＝＝26205187.41660518－－＝4640－＝－1.15，∴ˆa＝7.4＋1.15×18＝28.1．∴线性回归方程为：ˆy＝－1.15x＋28.1．……8分（2）列出残差表为：yi－ˆiy[来源:Zxxk.Com]00.3－0.4－0.10.2yi－y4.6[来源:学科网]2.6－0.4－2.4－4.4∴521ˆ()iiiyy－＝＝0.3，521()iiyy－＝＝53.2，R2＝1－521521ˆ()()iiiiiyyyy－－＝＝≈0.994．故R2≈0.994说明拟合效果较好．……12分